Открыть главное меню

Модель Агьона — Ховитта

(перенаправлено с «Модель ступенек качества»)

Модель Агьона — Ховитта (модель ступеней качества, модель ступенек качества) — модель эндогенного экономического роста в условиях монополистической конкуренции, показывающая возможность существования устойчивого экономического роста, обусловленного поведенческими факторами. Внесла существенный вклад в понимание причин, по которым экономические показатели бедных стран не догоняют аналогичные показатели богатых. В модели было показано, что экономический рост может сопровождаться конфликтом интересов различных экономических агентов, и что защита интересов уже существующих на рынке производителей может тормозить технологический прогресс и экономический рост. Разработана в 1990 году Филиппом Агьоном и Питером Ховиттом[1].

История созданияПравить

В первых моделях экономического роста (модель Солоу, модель Рамсея — Касса — Купманса, модель пересекающихся поколений) использовался экзогенно задаваемый параметр «норма сбережений», от которого в конечном итоге и зависят темпы экономического роста этих моделей. Исследователи же хотели получить обоснование темпов экономического роста внутренними (эндогенными) факторами, поскольку модели с нормой сбережений имели ряд недостатков. Эти модели не объясняли устойчивые различия в уровнях и темпах роста между развивающимися и развитыми странами. Модели, объясняющие экономический рост путем переопределения понятия «капитал», и включившие человеческий капитал в производственную функцию (например, модель Мэнкью — Ромера — Вейла) не объясняют всех различий между темпами роста и уровнем развития разных стран, даже после учёта различий в человеческом капитале[2]. Это показало, например, исследование Холла и Джонса[3]. Попытки прямого включения переменной научного прогресса в производственную функцию натолкнулись на ограничение, связанное с отдачей от масштаба. В условиях совершенной конкуренции при постоянной отдаче от масштаба доход фирмы полностью уходил на оплату труда и капитала. Поэтому Пол Ромер предложил использовать в моделях монополистическую конкуренцию для объяснения темпов технологического прогресса[4].

Пол Ромер создал модель растущего разнообразия товаров[5], однако не все исследователи согласились с его подходом. В модели Ромера предполагается, что рост происходит за счёт увеличения числа промежуточных товаров, Агьон и Ховитт предложили иной подход. Они сконцентрировали внимание на факте регулярной постепенной замены старых типов товаров новыми[6]. При разработке новых технологий происходит уничтожение старых, что Йозеф Шумпетер назвал «созидательным разрушением». Вместо свечей сейчас используются лампочки, вместо конных экипажей — машины, вместо печатных машинок — компьютеры, и т. д. Потому жизненный цикл нововведений должен быть ограниченным, а монопольная власть, получаемая после разработки нового продукта — временной. Построенная на этих предпосылках модель Агьона — Ховитта[7][8] (также известная как «модель ступенек качества»[9], «модель ступеней качества»[10]) была опубликована в работе Филиипа Агьона и Питера Ховитта «Модель роста через созидательное разрушение»[1] в январе 1990 года в NBER и издана в журнале Econometrica в 1992 году[11].

Описание моделиПравить

Базовые предпосылки моделиПравить

В модели рассматривается закрытая экономика. Фирмы максимизируют свою прибыль, а потребители — полезность. В экономике существует три сектора: промежуточных товаров, конечных товаров и НИОКР. Сектор конечной продукции работает в условиях совершенной конкуренции. Сектор промежуточной продукции работает в условиях монополистической конкуренции. Сектор НИОКР продает свои патенты сектору промежуточных товаров. Экономический рост в модели происходит за счёт увеличения качества промежуточных товаров.

В модели не учитывается накопление капитала, выпуск   предполагается равным потреблению  :  [1].

Трудовые ресурсы считаются постоянными во времени  .  , где   — трудовые ресурсы, занятые в производстве,   — трудовые ресурсы, занятые в научно-исследовательском секторе.

Все промежуточные товары   для простоты предполагаются равными:    .

Производственная функция промежуточного продукта линейна относительно трудовых ресурсов и описывается формулой:  [1].

Производственная функция конечного продукта обладает убывающей предельной полезностью и описывается следующей формулой:  [12],

где   — эластичность выпуска по промежуточному продукт,  ,  ,   — технологический параметр, который, в свою очередь описывается формулой:  ,

где   — изначальный технологический уровень,   — поколение промежуточного продукта,   — коэффициент,  ,  .

Функция полезности потребителя в модели выбрана так, чтобы межвременные предпочтения были линейными:

 ,

где   — норма межвременных предпочтений потребителя (субъективная дисконтная ставка[12]), которая в модели принята равной процентной ставке.

Научно-исследовательский секторПравить

Инновации возникают в зависимости от занятых в научно-исследовательском секторе трудовых ресурсов  , но не линейно, а с некоторой вероятностью. Количество инноваций   распределено по закону Пуассона[1][13]:

 ,

где   — производительность исследовательской технологии,  ,  .

Количества труда в научно-исследовательском секторе   определяется следующим условием[1]:

 ,

где   — порядковый номер инновации,   — заработная плата,   — ожидаемая дисконтированная стоимость (приведённая к текущему периоду)  -й инновации.

  определяется из уравнения доходности активов:

 ,

где   — монопольная прибыль от обладания  -й технологией[14].

Задача фирмы и производство промежуточного и конечного продуктовПравить

Сектор конечной продукции работает в условиях совершенной конкуренции. Из этого следует, что в результате решения задачи фирмы цена   промежуточного товара   равна его предельной производительности[15]:

 

Фирма-разработчик нового продукта определяет свою прибыль как монополист[1]:

 

Отсюда выводится функция спроса на трудовые ресурсы в производстве  , где

  — заработная плата на единицу производительности,
  — выпуск промежуточных товаров на единицу производительности,
  — прибыль на единицу производительности.

Равновесие на рынке труда и устойчивый темп ростаПравить

Из уравнения для  и задачи максимизации для   получены условия равенства заработной платы в производственном и научно-исследовательском секторах и равенства на рынке труда[16]:

 

 

В устойчивом состоянии   и  

Откуда равновесное значение   будет равно:

 

подставляя это решение в производственную функцию конечного продукта, получим устойчивый темп эндогенного роста экономики:

 

Поскольку в модели принята предпосылка о равенстве нормы межвременных предпочтений ставке процента, то оптимальный темп роста совпадает с найденным выше устойчивым[17].

Преимущества, недостатки и дальнейшие развитие моделиПравить

Модель Агьона — Ховитта, в отличие от модели растущего разнообразия товаров, объясняет эффект вытеснения Эрроу, заключающийся в том, что новые фирмы имеют больше стимулов, чем уже занявшие определенную долю рынка, для разработки новых товаров, которые вытесняют товары, производимые существующими фирмами. Важной особенностью модели является зависимость стоимости разработки инновации от темпов экономического роста, так как последний зависит от скорости замещения старых товаров новыми[18].

В модели не наблюдается ни абсолютной, ни относительной конвергенции, так как темпы роста не падают с ростом объёма выпуска, а значит, бедные страны не могут догнать богатые[19]. И в этом данная модель схожа с моделью растущего разнообразия товаров. Ещё одним общим моментом этих моделей является зависимость темпов роста от масштабов экономики, а именно, объёма трудовых ресурсов  . Например, Чарльз Джонс показал, что это не соответствует эмпирическим данным[20]. Но в данном случае это не является очевидным недостатком, так как речь идёт о влиянии количества квалифицированных работников на рост качества товаров. Ряд исследователей пытались обосновать этот эффект тем, что чем больше квалифицированных работников в экономике, тем быстрее происходит экономический рост. Дарон Аджемоглу использовал модель ступенек качества как основу для построения своей модели, объясняющей, почему ставки заработной платы квалифицированных работников в США не упали, несмотря на многократное увеличения числа таких работников[21].

Важный вывод модели состоит в том, что экономический рост может сопровождаться конфликтом интересов различных экономических агентов. Поскольку разработка новых товаров приводит к потере монопольной ренты уже существующими на рынке фирмами, последние будут иметь стимул препятствовать технологическому прогрессу. Если владельцы существующих фирм имеют значительный политический вес и возможность повлиять на экономическую политику, то защита их интересов приведет к замедлению экономического роста[18]. В дальнейшем эти идеи развили Дарон Аджемоглу и Джеймс Робинсон в книге «Почему одни страны богатые, а другие бедные». В ней в качестве примеров искажающей экономической политики, защищающей интересы существующих производителей и тем самым препятствующей прогрессу, приводятся ограничение императорами Австро-Венгрии строительства фабрик и железных дорог, а также реформы Канкрина в Российской империи[22].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить