Моменты изображения

(перенаправлено с «Момент изображения»)

Моменты изображения (англ. image moments) в компьютерном зрении, обработке изображений и смежных областях — некоторые частные средневзвешенные (момент) интенсивностей пикселей изображения, или функция таких моментов. Как правило, выбираются моменты, имеющие полезные свойства или интерпретации.

В самом общем смысле момент функции — это некая скалярная величина, которая характеризует эту функцию и может быть использована для артикуляции её важных свойств. С математической точки зрения набор моментов является в некотором смысле «проекцией» функции на полиномиальный базис. Он аналогичен преобразованию Фурье, которое представляет из себя проекцию функции на базис из гармонических функций[1].

Моменты изображения полезны для описания объектов после сегментации. Простые свойства изображения, которые можно найти с помощью моментов, включают в себя площадь (или суммарную интенсивность), геометрический центр и информацию об ориентации. Кроме них в математической статистике давно применяются моменты более высоких порядков, например коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса[1].

ВычислениеПравить

Центральные моменты оцифрованного изображения   с размерами M × N могут быть вычислены как суммы следующего вида[2]:

 

где:

p и q — порядки центрального момента m, соответствующие координатам изображения.
  — начальный момент первого порядка по координате i.
  — начальный момент первого порядка по координате j.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Flusser, Suk, Zitová, 2009.
  2. Pouli, Reinhard, Cunningham, 2014, Image Moments and Moment Invariants, p. 74.

ИсточникиПравить

  • J. Flusser, T. Suk, Б. Zitová. What are moments? // Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition. — John Wiley & Sons Ltd, 2009. — P. 6. — ISBN 978-0-470-69987-4.
  • T. Pouli, E. Reinhard, D. Cunningham. Image Statistics in Visual Computing. — CRC Press, 2014. — P. 35. — ISBN 978-1-4665-3982-2.

СсылкиПравить