Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магни́тного по́лявекторная физическая величина, равная разности векторов магнитной индукции и намагниченности в рассматриваемой точке. Обозначается символом .

Напряжённость магнитного поля
Размерность L−1I
Единицы измерения
СИ А/м
СГС Э
Примечания
векторная величина

В Международной системе единиц (СИ):

,

где радиус-вектор точки, магнитная постоянная. Единица измерения (в СИ) — А/м (ампер на метр).

Входит в уравнения Максвелла. По физическому смыслу представляет вклад внешних (по отношению к данной точке пространства) источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке.

Понятие напряжённости магнитного поляПравить

Под напряжённостью магнитного поля понимается разность векторов магнитной индукции   и намагниченности   в данной точке:

 СИ) или  СГС).

В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) неферромагнитной среды и в приближении низких частот намагниченность   зависит от приложенного магнитного поля с индукцией   линейно:

 .

Исторически вместо описания этой линейной зависимости коэффициентом   принято использовать связанные величины — магнитную восприимчивость   или магнитную проницаемость  :

 СИ) или  СГС).

Отсюда может также быть получена связь   и  .

Единицы измерения напряжённостиПравить

В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.

Соотношения: 1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м; 1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

Уравнения Максвелла для напряжённостиПравить

Из четырёх фундаментальных уравнений теории электромагнетизма — уравнений Максвелла — напряжённость магнитного поля   входит в три, в том числе в одно в явном виде (уравнения приведены в СИ):

 ,

где   — плотность тока проводимости,   — вектор электрической индукции,  напряжённость электрического поля. В магнитостатическом пределе остаются два уравнения в форме

 .

Для большинства сред магнитная индукция и напряжённость магнитного поля связаны как  .

Поведение напряжённости на границе средПравить

На границе раздела двух материалов, вдоль которой не течёт поверхностный ток проводимости, параллельная границе компонента напряжённости   не претерпевает разрыва.

Если же упомянутый поверхностный ток   присутствует, то величина разности этой компоненты с одной и другой стороны границы как раз равна  .

Физический смысл величины напряжённостиПравить

В соответствии с определением вектор   представляет вклад в магнитную индукцию, обусловленный действием внешних (по отношению к конкретной рассматриваемой точке) причин, создающих поле. Таковыми могут быть токи проводимости  , переменное во времени электрическое поле (ток смещения  ), а также локализованные молекулярные токи  . Токами   создаётся намагниченность, в том числе в областях вне рассматриваемой точки, и эта намагниченность влияет на распределение поля во всём пространстве.

Кроме внешних причин, вклад в   даёт намагниченность непосредственно в рассматриваемой точке, но этот вклад вычитается.

Оперирование вектором   не позволяет радикально упросить расчёты. Для нахождения профиля поля (будь то   или  ) обычно необходимо решать уравнения Максвелла с учётом соотношений, связывающих   и  .

Некорректная трактовка физического смыслаПравить

Распространено ошибочное восприятие «внешних причин», ответственных за создание поля  . А именно, иногда считается, что   якобы во всех случаях может вычисляться по заданному распределению токов   в пространстве, как если бы магнетики отсутствовали (скажем, по формуле Био—Савара—Лапласа без  ). Аналогичный вариант недоразумения: полагается, что при внесении куска магнетика в известное магнитное поле   это поле якобы не претерпевает изменений, а изменяется только   согласно поведению  .

В качестве псевдомотивации акцентируется тот факт, что в уравнении Максвелла для   фигурируют только токи проводимости, а параметры магнетиков вообще отсутствуют. Однако нельзя игнорировать уравнение для   (то есть для  )), в которое входит магнитная проницаемость.

Некоторые частные случаи и примерыПравить

В вакууме

В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля   совпадает с вектором магнитной индукции   с точностью до коэффициента, равного 1 в СГС и   в СИ.

В магнетиках некоторых форм

В случае однородного, с фиксированным  , образца магнетика определённой формы: эллипсоида, цилиндра и ряда других — и однородного до внесения такого образца поля  , внутри образца создаётся однородное поле  , отличное от   и вычисляемое из соотношения   (последнее равенство — для неферромагнитных сред). Здесь  размагничивающий фактор.

В цилиндрическом образце

Для помещённого в соленоид (так, что поле параллельно образующим) длинного цилиндрического образца с поперечным сечением любой формы, изготовленного из любой комбинации материалов (но так, чтобы не было изменений в продольном направлении), напряжённость   везде в образце одинакова, а размагничивающий фактор равен нулю. Эта напряжённость совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как, например, в системе СИ, что не меняет идеи) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если бы магнетика не было».

В этом конкретном частном (и практически важном) случае трактовка поля   как не зависящего от наличия-отсутствия магнетика является полностью уместной.

Сравнительная роль напряжённости и индукцииПравить

Из величин   и   более фундаментальной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции  , так как именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряжённость магнитного поля   можно рассматривать скорее как вспомогательную величину.

Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде)   и   входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля[1]. Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальную величину  . Тем не менее видно, что величина   феноменологическая и тут весьма удобна.

ПримечанияПравить

  1. Для иллюстрации раскроем выражение для плотности энергии поля в среде   в случае линейной связи намагниченности от напряженности магнитного поля   В системе СИ  где первый член — энергия магнитного поля, второй — энергия взаимодействия поля со средой (например, с магнитными диполями парамагнетика).

ЛитератураПравить

  • Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма. — 2-е, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 1991.

СсылкиПравить