Одиннадцатиугольник

Правильный выпуклый 11-угольник
Regular hendecagon.svg

Одиннадцатиуго́льник, называемый иногда гендекаго́н[1] — многоугольник с одиннадцатью углами. Одиннадцатиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь одиннадцатиугольника без самопересеченийПравить

Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый одиннадцатиугольникПравить

Выпуклым одиннадцатиугольником называется такой одиннадцатиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние (т. е. соединённые одной стороной) вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.

 
 
Правильный одиннадцатиугольник

Правильный одиннадцатиугольникПравить

Правильным называется одиннадцатиугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Такие многоугольники могут быть выпуклыми (без самопересечений) и звёздчатыми (см. ниже). Внутренний угол правильного одиннадцатиугольника без самопересечений равен 180° − 360°/11 = 147 311°. Обозначение символом Шлефли — {11}.

Площадь   правильного выпуклого одиннадцатиугольника со стороной   вычисляется по формуле[2]

 

Звёздчатые одиннадцатиугольникиПравить

Существует четыре типа правильных звёздчатых одиннадцатиугольников, каковыми являются многоугольники с самопересечениями, у которых все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного выпуклого одиннадцатиугольника.

 
{11/2}
 
{11/3}
 
{11/4}
 
{11/5}

ПримечанияПравить