Ортометрическая высота

Ортометрическая высота (система ортометрических высот) — одна из систем высот «над уровнем моря». Ортометрическая высота имеет определённый физический смысл — длина силовой линии поля силы тяжести от геоида до поверхности Земли [1].

Orthometric Height.png


По свидетельству Лаллемана [2], полковник Шарль Гулье (Charles Moyse Goulier) предложил называть высоту над геоидом в линейной мере l'altitude orthométrique (греч. ορθομετρικό ύψος).

По аналогии с выражением для нормальной высоты, выражение для ортометрической высоты имеет вид [3]:

где среднее интегральное значение реальной силы тяжести должно быть вычислено вдоль силовой линии реального поля от геоида (точка ) до земной поверхности (точка с геодезической высотой ):

При этом практически получить ортометрическую высоту из геопотенциального числа затруднительно по двум причинам: для определения среднего интегрального значения на протяжении силовой линии требуется знать хотя бы первые производные реальной силы тяжести (или распределение плотности масс) вплоть до поверхности геоида, также неизвестной. Интегралы равны, но вычисляются по разному пути: первый — вдоль линии нивелирования от исходного пункта с потенциалом , второй — вдоль силовой линии реального поля.

Для допустимой ошибки определения среднего интегрального значения силы тяжести имеем:

т. е. для определения ортометрической высоты км с точностью 1 см требуется знать среднее с точностью 10 мГал, и допуски уменьшаются пропорционально росту высоты [4].

В связи с этим в каталогах ортометрических высот следует обязательно указывать значение для возврата к геопотенциальным числам и последующего преобразования в систему нормальных высот:

Приближённый способ Гельмерта вывода ортометрических высот приводит к результатам, близким к нормальным высотам [5].

Страны, использующие ортометрическую систему высот до настоящего времени, указаны на карте.

В 1952 г. в СССР прекращено вычисление приближенных значений ортометрических высот и нормальные высоты приняты официально [6].

На территории США сила тяжести на севере на 0,1 % больше, чем на юге, поэтому горизонтальная (уровенная) поверхность, имеющая ортометрическую высоту 1000 м в Монтане, будет иметь высоту в 1001 м в Техасе.

См. такжеПравить

  • Мещерский И. Н., Ильин А. С., Крюков Ю. А. Нивелирование I и II классов (практическое руководство). — ГУГК. — Москва: Недра, 1982. — 264 с.
  • Lallemand Ch. Note sur la théorie du nivellement. — Annales des ponts et chausses. — 1887. — С. 491--521.
  • Еремеев В. Ф. Теория ортометрических, динамических и нормальных высот. — Труды ЦНИИГАиК, вып. 86. — Москва: Геодезиздат, 1951. — С. 11-51.
  • Юркина М. И. ЦНИИГАиК и теория фигуры Земли (рус.) // Геодезия и картография : журнал. — 1998. — Сентябрь (№ 9). — С. 50--53. — ISSN 0016-7126.
  • Юркина М. И. К 150-летию Ф. Р. Гельмерта (рус.) // Геодезия и картография : журнал. — 1993. — Ноябрь (№ 11). — С. 59--60. — ISSN 0016-7126.
  • Еремеев В. Ф. Несколько замечаний о вычислении нивелирных высот в зарубежных странах (рус.) // Геодезия и картография : журнал. — 1964. — Январь (№ 1). — С. 52--60.