Открытая система (квантовая механика)

Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию квантовых измерений.

Открытые системы в статистической механике и в квантовой механике могут быть гамильтоновыми и негамильтоновыми. Эволюция гамильтоновых систем целиком определяется её гамильтонианом. Например, в равновесной статистической механике системы с переменным числом частиц, которые можно считать открытыми, описываются большим каноническим распределением Гиббса. Важным классом открытых систем является класс негамильтоновых систем. Именно в негамильтоновых системах возможны процессы самоорганизации. Среди негамильтоновых систем выделяются диссипативные, аккретивные, обобщенно диссипативные системы.

Динамика гамильтоновой квантовой системы описывается однопараметрической группой унитарных операторов. В качестве уравнений движения используются уравнение фон Неймана и уравнение Гейзенберга. Эволюция негамильтоновой системы, подверженной внешним воздействиям, будь то процесс установления равновесия с окружающей средой или взаимодействие с измерительным прибором, обычно описывается вполне положительными отображениями. Динамика негамильтоновых открытых квантовых систем, обладающих свойством марковости, задается уравнение Линдблада.

Исследования открытых квантовых негамильтоновых систем восходят к работам польского физика А. Коссаковского[1], и связаны с введением понятия квантовой динамической полугруппы[2][3], затем развитого Г. Линдбладом[4].

См. также

править

Примечания

править
  1. Kossakowski A., «On quantum statistical mechanics of non-Hamiltonian systems» Rep. Math. Phys. Vol.3. (1972) pp.247-274.
  2. Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Completely positive dynamical semi-groups of N-level systems», J. Math. Phys. Vol.17. (1976) pp.821-825.
  3. Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Properties of quantum markovian master equations», Rep. Math. Phys. Vol.13. (1978) pp.149-173.
  4. Lindblad G., «On the generators of quantum dynamical semi-groups», Commum. Math. Phys. Vol.48. (1976) pp.119-130.

Литература

править
  • Accardi L., Lu Y. G., Volovich I. V. Quantum Theory and Its Stochastic Limit. — New York: Springer Verlag, 2002. (недоступная ссылка)
  • Alicki R., Lendi K. Quantum Dynamical Semigroups and Applications. — Berlin: Springer Verlag, 1987.
  • Attal S., Joye A., Pillet C.-A. Open Quantum Systems: The Markovian Approach. — Springer, 2006.
  • Breuer H.P. , Petruccione F., Theory of Open Quantum Systems. (Oxford University Press, 2002).
  • Davies E. B. Quantum Theory of Open Systems. Academic Press, London, 1976. ISBN 0-12-206150-0 9780122061509
  • Ingarden R. S., Kossakowski A., Ohya M. Information Dynamics and Open Systems: Classical and Quantum Approach. — New York: Springer Verlag, 1997.
  • Lindblad G. Non-Equilibrium Entropy and Irreversibility. Delta Reidel,. — Dordrecht, 1983. — ISBN 1-40-200320-X.
  • Tarasov V. E. Quantum Mechanics of Non-Hamiltonian and Dissipative Systems. — Amsterdam, Boston, London, New York: Elsevier Science, 2008.
  • Weiss U. Quantum Dissipative Systems. — Singapore: World Scientific, 1993.
  • Isar A., Sandulescu A., Scutaru H., Stefanescu E., Scheid W. Open quantum systems // Int. J. Mod. Phys. — 1994. — № 3. — С. 635—714.

Литература на русском языке

править