Отрицание

(перенаправлено с «Отрицание (логика)»)

Отрица́ние (инве́рсия, от лат. inversio — переворот, логи́ческое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой над суждением.

Отрицание
НЕ, NOT
Определение
Таблица истинности
Логический вентиль Элемент НЕ (100).PNG
Нормальные формы
Дизъюнктивная
Конъюнктивная
Полином Жегалкина
Принадлежность предполным классам
Сохраняет 0 Нет
Сохраняет 1 Нет
Монотонна Нет
Линейна Да
Самодвойственна Да

Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» является следствием суждения , то есть имеет место тавтология: .

Обратное утверждение верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть, отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.

СхемотехникаПравить

   
0 1
1 0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: на выходе будет

ЛитератураПравить

  • Бродский И. Н. Отрицательные высказывания. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1973. — 104 с.
  • Скиба А. С. Феноменологическая онтология суждения и отрицания // Логико-философские штудии. — 2020. — Т. 17, № 4. — С. 280—295.
  • Фреге Г. Отрицание. Логическое исследование // Логика и логическая семантика: сборник трудов. — М.: Аспект Пресс, 2000. — С. 343—356.
  • Зайцев Д. В. Научно-ред. совет: предс. В. С. Степин, заместители предс.: А. А. Гусейнов, Г. Ю. Семигин, уч. секр. А. П. Огурцов: Отрицание. Новая философская энциклопедия: В 4 томах. М.: Мысль.
  • Hintikka J. Truth, Negation and Other Basic Notions of Logic // The Age of Alternative Logics (англ.). — Drodrecht: Springer, 2006. — P. 195—219. — ISBN 978-1-4020-5012-1.
  • Hintikka J. Negation in Logic and in Natural Language (англ.) // Linguistics and Philosophy. — Springer, 2002. — Vol. 25, no. 5/6. — P. 585—600.
  • Horn L. A Natural History of Negation (англ.). — University of Chicago Press, 2001. — 637 p. — ISBN 1575867176.