Парадо́кс (др.-греч. παράδοξος — «неожиданный; странный», от др.-греч. παρα — «против, вопреки» и др.-греч. δόξα — «мнение; представление; предположение») в широком смысле — высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу (зачастую лишь при поверхностном понимании)[1].

В логике «парадоксом» называют формально-логические противоречия, которые возникают при сохранении логической правильности рассуждения[1]. Парадокс возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми.

Парадоксы в логикеПравить

Логический парадокс — противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идёт о предметах, не имеющих чёткого определения (см. стрела Зенона).

Различают такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

  • Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
  • Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Виды апорийПравить

  • Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит: «Я лгу», или, более точно: «Данное утверждение — ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно — ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовали на протяжении истории философии — он был известен древним грекам и использован как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики[2].
  • Парадокс кучи — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)[3], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»[4]. Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен. Парадокс используют как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики[5].

Парадоксы в наукеПравить

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.

Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

Парадоксы в искусствеПравить

Парадокс как художественный приёмПравить

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Например, высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыкеПравить

В классической музыке «парадоксом» принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также «парадоксами» в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки[6].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Философский энциклопедический словарь / Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — 840 с. — 150 000 экз.
  2. Beall, Jc; Glanzberg, Michael. Liar Paradox (англ.) // Stanford Encyclopedia of Philosophy. — 2016.
  3. Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
  4. Barker C. Vagueness // Concise Encyclopedia of Semantics / Allan, K.. — Elsevier, 2009. — ISBN 978-0-08-095968-9.
  5. Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. — Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-88128-9.
  6. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

ЛитератураПравить

  • Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
  • Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
  • Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
  • Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
  • Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
  • Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
  • Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
  • Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
  • Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
  • Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
  • Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
  • Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
  • Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
  • Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
  • Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
  • Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
  • Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
  • Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
  • Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
  • Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
  • Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.