Открыть главное меню
Роберт Бойль. Схема доказательства того, что вечного двигателя не существует.

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения[источник не указан 1976 дней]. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.[источник не указан 98 дней]

В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании).

Содержание

Парадоксы в логикеПравить

Логический парадокс — противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).

Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

  • Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
  • Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Виды апорияПравить

  • Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит: «Я лгу», или, более точно: «Данное утверждение ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовались на протяжении истории философии: он был известен древним грекам и использовался как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики[1].
  • Парадокс кучи — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)[2], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»[3]. Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен. Парадокс используется как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики[4].

Парадоксы в наукеПравить

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.

Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

Парадоксы в искусствеПравить

Парадокс как художественный приёмПравить

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Например, высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыкеПравить

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки[5].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. Beall, Jc; Glanzberg, Michael. Liar Paradox (англ.) // Stanford Encyclopedia of Philosophy. — 2016.
  2. Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
  3. Barker C. Vagueness // Concise Encyclopedia of Semantics / Allan, K.. — Elsevier, 2009. — ISBN 978-0-08-095968-9.
  4. Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. — Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-88128-9.
  5. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

ЛитератураПравить

  • Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
  • Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
  • Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
  • Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
  • Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
  • Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
  • Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
  • Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
  • Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
  • Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
  • Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
  • Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
  • Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
  • Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
  • Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
  • Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
  • Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
  • Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
  • Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
  • Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
  • Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.