Открыть главное меню

Параметры Стокса

Параметры Стокса — это набор величин, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году[1]. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.

ОпределениеПравить

 
Сфера Пуанкаре позволяет визуализировать параметры Стокса как проекции вектора   на координатные оси

В случае плоской монохроматической волны параметры Стокса связаны с параметрами поляризационного эллипса следующим образом[2]:

 
 
Поляризационный эллипс

Здесь   и   — большая и малая полуоси поляризационного эллипса,  — угол поворота поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат — носит название азимута эллиптически-поляризованного излучения[3] (или кратко — азимут), а угол  , определяемый из условия отношения малой полуоси к большой  — угол эллиптичности эллипса поляризации. Нетрудно заметить, что  ,   и   являются проекциями   на некие координатные оси. В итоге независимыми являются всего три параметра Стокса, поскольку:

 

Параметры Стокса можно связать с величинами, непосредственно измеряемыми. Пусть   и   — амплитуды изменения вектора   в двух произвольных ортогональных направлениях, а   — разность фаз колебаний в этих направлениях. Тогда:

 

Примечание: наряду с вариантами обозначений  ,  ,  ,   или  ,  ,  ,   в некоторых научных традициях можно встретить обозначения параметров вектора  ,  ,  ,   или  ,  ,  ,   или  ,  ,  ,  .

Частные случаиПравить

Выразим с помощью параметров Стокса линейную поляризацию. В этом случае разность фаз в любых ортогональных направлениях должна составлять  , где   — целое число. Тогда получаем

 

Предположим, что лабораторная ось отсчёта была выбрана горизонтально, как часто это и делается. Если  , то мы получим горизонтальную линейную поляризацию, если  , то это будет вертикальная линейная поляризация.

В таблице приведены значения параметров Стокса для трех частных случаев

Поляризация Параметры Стокса
       
Линейная        
Правая круговая        
Левая круговая        

Векторы СтоксаПравить

Часто четыре параметра Стокса объединяют в один четырёхмерный вектор, именуемый вектором Стокса:

 

Вектор Стокса охватывает пространство неполяризованного, частично поляризованного и полностью поляризованного излучения. Для сравнения, вектор Джонса применим только для полностью поляризованного излучения, но более полезен для задач связанных с когерентным излучением.

Влияние оптической системы на поляризацию света падающего на неё излучения, заданного вектором Стокса, можно рассчитать с помощью преобразования Мюллера.

ПримерыПравить

Ниже приведены векторы Стокса для некоторых простых вариантов поляризации света.

Горизонтальная поляризация Вертикальная поляризация Линейная поляризация (+45°) Линейная поляризация (−45°)
       
Левая круговая поляризация Правая круговая поляризация
   
Неполяризованный свет
 


Параметры Стокса для квазимонохроматического излученияПравить

В квазимонохроматическом излучении присутствуют волны разных, хоть и близких частот. Пусть   и   — мгновенные амплитуды в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Тогда параметры Стокса задаются следующими выражениями[4]:

 

Для определения параметров Стокса введем интенсивность колебаний   в направлении, образующим угол   с направлением осью Ox, когда их y-компонента запаздывает на величину   по отношению к x-компоненте. Тогда

 

В отличие от монохроматического излучения, в квазимонохроматическом случае параметры Стокса независимы и связаны неравенством

 

Это неравенство можно объяснить, предположив, что квазимонохроматическое излучение состоит из полностью поляризованного и полностью неполяризованного излучения. На основе этого можно ввести степень поляризации:

 

Комплексное представлениеПравить

Введем комплексную интенсивность линейно поляризованной волны

 

Можно показать, что при повороте   поляризационного эллипса величины   и   остаются неизменными, а величины  ,   и   меняются следующим образом:

 

Благодаря этим свойствам параметры Стокса можно свести к трем обобщенным интенсивностям:

 

где   — полная интенсивность,   — интенсивность компоненты с круговой поляризацией, а   — интенсивность линейно поляризованной компоненты излучения. Полная интенсивность поляризованного излучения будет  , а ориентация и направление вращения определяются отношениями

 

Так как  , а  , то

 


См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. S. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, ISBN 0-486-60590-6, page 25
  2. Thomas L. Wilson, Kristen Rohlfs, Susane Hüttemeister - Tools of Radio Astronomy, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-85121-9, ISBN 978-3-540-85122-6
  3. ГОСТ 23778-79 Измерения оптические поляризационные. Термины и определения. — Государственный комитет СССР по стандартам. — М., 1979. — С. 2-3. — 16 с.
  4. М.Борн, Э. Вольф - Основы Оптики, М. "Наука", 1973

ЛитератураПравить

СсылкиПравить