Петросян, Леон Аганесович

Лео́н Агане́сович Петрося́н (род. 18 декабря 1940) — советский и российский математик, профессор Санкт-Петербургского государственного университета. Иностранный член Национальной академии наук Республики Армения.

Леон Аганесович Петросян
Петросян 9491.jpg
Дата рождения 18 декабря 1940(1940-12-18) (80 лет)
Место рождения Ленинград, СССР
Страна
Научная сфера теория игр
Место работы
Альма-матер Ленинградский государственный университет
Учёная степень доктор физико-математических наук
Научный руководитель Воробьёв, Николай Николаевич (учёный)
Ученики Grigoriy Tomsky[d][1], Oleg Malafeev[d][1], Viktor Zakharov[d][1], Nikolai Danilov[d][1], Andrey Garnaev[d][1], Sergey Chistyakov[d][1] и Nikolai Slobozhanin[d][1]
Награды и премии
Орден Дружбы RUS Medal of the Order For Merit to the Fatherland 2nd class ribbon.svg
Почётная грамота Президента Российской Федерации
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

БиографияПравить

Л. А. Петросян родился 18 декабря 1940 года в Ленинграде. В 1946 году переехал вместе с семьёй в Ереван, где в 1947 году поступил в русскую школу № 25, которую окончил в 1957 году с серебряной медалью. В 1957 году поступил на первый курс механико-математического факультета Ереванского государственного университета, а в 1960 году перевёлся на четвёртый курс математико-механического факультета Ленинградского университета. После окончания математико-механического факультета в 1962 г. Л. А. Петросян был оставлен в аспирантуре, где его научный руководитель профессор Воробьев Николай Николаевич предлагает ему заняться дифференциальными играми. В 1965 г. Л. А. Петросян защитил кандидатскую диссертацию на тему «Об одном классе дифференциальных игр преследования», которая была первой диссертацией, защищённой в этой области прикладной математики в СССР, а в 1972 г. защитил докторскую диссертацию «Дифференциальные игры преследования».

С 1974 года Л. А. Петросян заведует кафедрой (в настоящее время это кафедра математической теории игр и статистических решений), а 18 июня 1975 года становится первым избранным деканом факультета прикладной математики — процессов управления Ленинградского (а впоследствии Санкт-Петербургского) государственного университета. Переизбирается в должности декана в 1980, 1985, 1990, 1995, 2000, 2005, 2010, 2015 гг. За время работы в Университете Л. А. Петросяном подготовлено 8 докторов и 52 кандидатов наук. Является почётным профессором университетов Циндао, Йоэнсуу, Петрозаводска. Он редактор международного журнала International Game Theory Review (изд. World Sci. Pbl., London, Singapore) и ответственным редактором журнала «Математическая теория игр и её приложения». С 2008 по 2012 год Л. А. Петросян — Президент Международного общества динамических игр (International Society of Dynamic Games).

Научная деятельностьПравить

В середине 60-х годов возникло новое направление прикладной математики — теория дифференциальных игр. Первые отечественные работы по теории дифференциальных игр появились в 1965 году. Они были связаны в основном с исследованием, так называемых игр преследования.

В 1965 г. в Докладах АН СССР вышли две работы Л. А. Петросяна, в которых было построено явное решение игр преследования с «линией жизни». Построенная в этих работах оптимальная стратегия преследователя (стратегия параллельного сближения) оказалась оптимальной и в других задачах преследования (простое преследование в полуплоскости, простое преследование с двумя преследователями и одним убегающим и др.), которые были также решены автором в последующих работах.

Л. А. Петросян разрабатывает метод инвариантного центра преследования, позволяющий решить задачу в так называемом регулярном случае существования оптимальной программной стратегии у убегающего игрока. Этим методом удаётся решить ряд конкретных задач и получить явные формулы для функций Беллмана соответствующих игр.

С конца 70-х годов центр тяжести исследований Л. А. Петросяна переходит на неантагонистические дифференциальные игры. Оказалось что прямой перенос принципов оптимальности из статической теории лишён смысла из-за нарушения динамической устойчивости принципов оптимальности. Это обстоятельство было им впервые обнаружено в работах семидесятых годов. Позже возможность нарушения динамической устойчивости была замечена и зарубежными авторами, которые использовали вместо введённого Л. А. Петросяном термина «динамическая устойчивость» термин «состоятельность во времени» (time-consistency). Динамическая устойчивость принципа оптимальности заключается в том, что при развитии игры (конфликтно-управляемого процесса) вдоль оптимальной траектории не должно возникнуть такого положения, когда один и тот же принцип оптимальности приводит к формированию различных сценариев развития для игр с различными начальными состояниями на оптимальной траектории, порождённой принципом оптимальности в игре, развивающейся из начального состояния процесса. С точки зрения приложений нарушение динамической устойчивости означало бы невозможность следования одним и тем же принципам при реализации долгосрочных программ в экономической сфере или сохранение долгосрочных договорённостей в сфере международных отношений и в других областях человеческой деятельности. Л. А. Петросяном были предложены процедуры регуляризации классических принципов оптимальности из статической теории игр, которые приводили к построению новых динамически устойчивых и сильно динамически устойчивых принципов оптимальности.

НаградыПравить

Основные публикацииПравить

Опубликовано более 200 научных работ в том числе следующие монографии и учебники:

  • Petrosyan L. A. Yeung D. W. K. Subgame-consistent Economic Optimization. Springer, 2012. — 396 P.
  • Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория Игр. Изд-во «БХВ-Петербург», 2012. — 424 с.
  • Petrosyan L. A., Gao H. Динамические игры и их приложения. 2009. — 406 с. (на китайском языке).
  • Yeung D. W. K., Petrosyan L. A. Cooperative Stochastic Differential Games. Springer, 2006. — 242 P.
  • Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Сёмина Е. А. Теория игр. Москва, 1998. — 300 c.
  • Петросян Л. А., Захаров В. В. Математические модели в экологии. Изд-во СПбГУ, 1997. — 254 c.
  • Petrosjan L. A., Zenkevich N. A. Game Theory. World Scientific Publisher, 1996. — 350 P.
  • Petrosjan L. A. Differential Games of Pursuit, World Scientific Publisher, 1993. — 326 P.
  • Петросян Л. А., Рихсиев Б. Б. Преследование на плоскости. Изд-во Наука, 1991. — 94 c.
  • Петросян Л. А., Томский Г. В. Геометрия простого преследования. Изд-во Наука, 1983. — 143 c.
  • Петросян Л. А., Зубов В. И. Математические методы в планировании. Изд-во ЛГУ, 1982. — 96 c.
  • Петросян Л. А. Дифференциальные игры преследования. Изд-во ЛГУ, 1977. — 222 c.

ПримечанияПравить

СсылкиПравить