Плавающая процентная ставка

Плавающая процентная ставка (англ. Floating interest rate) — процентная ставка по любому типу долгового инструмента, такого как кредит, облигация, ипотека или кредит, не имеющему фиксированной процентной ставки в течение всего его срока. Такая ставка периодически пересматривается через определённые промежутки времени и зависит от ситуации на кредитном рынке.

Плавающие процентные ставки обычно изменяются в зависимости от индикативной ставки (эталона любого финансового фактора, такого как индекс потребительских цен). Одной из наиболее распространённых индикативных ставок, используемых в качестве ориентира для применения плавающих процентных ставок, является Лондонская межбанковская ставка предложения или LIBOR (ставки, по которым крупные банки предоставляют друг другу кредиты). В России плавающая процентная ставка зачастую привязывается к индикативной ставке MosPrime (Moscow Prime Offered Rate). К индикативной ставке банки могут добавлять свой фиксированный процент. Например, если ставка MosPrime равна 8 %, а фиксированная ставка банка — 2 %, то ставка по кредиту составит 10 % (8 %+2 %).

Как правило, кредиты с плавающей ставкой будут стоить дешевле, чем кредиты с фиксированной ставкой, что частично зависит от кривой доходности. В обмен на более низкую ставку по кредиту заёмщик берет на себя процентный риск: риск того, что ставки будут расти в будущем. В случаях, когда кривая доходности инвертирована, стоимость заимствования по плавающим ставкам может фактически быть выше, однако в большинстве случаев кредиторам требуются более высокие ставки для долгосрочных кредитов с фиксированной ставкой, поскольку они несут риск изменения процентных ставок (риск того, что ставка возрастет, и они получат более низкий процентный доход, чем в противном случае имели бы).

Кредиты с плавающей ставкой преимущественно выдаются юридическим лицам. Исключение составляет ипотека, по которой ряд банков выдаёт кредиты с плавающей ставкой. Некоторые типы кредитов с плавающей ставкой, в частности ипотека, могут иметь другие особенности, такие как ограничение процентных ставок или ограничение максимальной допустимой процентной ставки или максимального изменения процентной ставки.

Стоимость и процентный риск по инструментам с плавающей ставкой

Денежные потоки классической безрисковой облигации с плавающей ставкой (FRN - Floating Rate Note ) состоят из купонных платежей по плавающей ставке и погашения номинала в конце срока погашения. Общая формула стоимости такого денежного потока (номинал принимается равной единице для упрощения):

$V_{t}=P(t,T_{1})I_{1}^{fixed}+\sum _{i=2}^{n}P(t,T_{i})\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} ^{T_{i}}}(r_{i})\tau _{i}+P(t,T_{n})$

где $I_{1}^{fixed}$ - зафиксированный купон текущего купонного периода (в долях от номинала);

$\tau _{i}$ - периоды начисления купонов.

$F_{t}(T_{i-1},T_{i})=\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} ^{T_{i}}}(r_{i})$ - форвардная процентная ставка i-го купонного периода (математическое ожидание в будущей ставки в соответствующей форвардной мере).

$P(t,T_{i})$ - дисконт-факторы (текущие цены дисконтных облигаций с единичным номиналом).

Предполагается, что процентная ставка каждого периода фиксируется в начале периода начисления и фиксируемая ставка имеет период, равный как раз периоду ее начисления (на практике период ставки и период начисления могут отличаться). Кроме этого в классическом случае предполагается что ставка начисления и кривая дисконтирования представляют одну и ту же безрисковую кривую доходности. При таких предположениях форвардная ставка определяется следующей безарбитражной формулой из кривой доходности:

$F_{t}(T_{i-1},T_{i})={\frac {1}{\tau _{i}}}\left({\frac {P(t,T_{i-1})}{P(t,T_{i})}}-1\right)$

Тогда стоимость облигации с плавающей ставкой будет равна:

$V_{t}=P(t,T_{1})I_{1}^{fixed}+\sum _{i=2}^{n}P(t,T_{i}){\frac {1}{\tau _{i}}}\left({\frac {P(t,T_{i-1})}{P(t,T_{i})}}-1\right)\tau _{i}+P(t,T_{n})=P(t,T_{1})I_{1}^{fixed}+\sum _{i=2}^{n}\left(P(t,T_{i-1})-P(t,T_{i})\right)+P(t,T_{n})$

$=P(t,T_{1})(I_{1}^{fixed}+P(t,T_{1})-P(t,T_{n})+P(t,T_{n})=P(t,T_{1})(1+I_{1}^{fixed})$

таким образом стоиомость облигации с плавающей ставкой любого срока погашения совпадает со стоимостью облигации с фиксированной ставкой сроком погашения, равным сроку до ближайшего платежа по купону. Соответственно, и процентный риск (риск изменения стоимости при изменении кривой доходности) таких облигаций совпадает, следовательно для оценки процентного риска плавающей облигации необходимо отнести номинал и ближайший зафиксированный купон на срок до этого ближайшего платежа по купону (фактически до даты пересмотра процентной ставки).

Важно подчеркнуть, что такая простая формула и простой принцип оценки процентного риска по инструментам с плавающей ставкой является точным при выполнении всех вышеуказанных допущений (безрисковость контрагента и процентной ставки по договору, совпадение периодов начисления и самой плавающей ставки, отсутвие спреда к плавающей ставке). Нарушение этих условий приводит к изменениям формул.