Открыть главное меню

Планковская угловая частота

В физике, планковская угловая частота это единица угловой частоты, обозначаемая как , определённая в терминах фундаментальных констант в натуральных единицах, так же известных как планковские единицы.

Планковская угловая частота определяется как величина обратная планковскому времени[источник не указан 764 дня] . С учётом этого для планковской угловой частоты выполняется[1]:

c,
c-1,

где:

 — скорость света в вакууме,
 — постоянная Дирака (постоянная Планка, делённая на ),
 — гравитационная постоянная,
 — планковское время.

Содержание

Некоторые свойства планковской угловой частотыПравить

Колебания и волныПравить

  • Обычная частота, соответствующая планковской угловой частоте:   2,95212 ⋅1042 Гц,
где   — постоянная Планка,   — гравитационная электро-подобная константа[2],   — гравитационная постоянная Эйнштейна[3].

ВращениеПравить

СигналыПравить

  • Из теоремы Котельникова вытекает следующее. Если аналоговый сигнал имеет конечный (ограниченный по ширине) спектр, причём угловая частота верхней границы спектра меньше или равна   (то есть  [4]), то такой сигнал может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам с частотой дискретизации, большей или равной   5,90424 ⋅1042 Гц.

Электромагнитные колебанияПравить

ЗрениеПравить

МузыкаПравить

ПримечанияПравить

  1. CODATA Value: Planck Time — The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty.
  2. см. статью Большие числа Дирака#Популярные значения чисел Дирака
  3. см. статью Общая теория относительности#Уравнения Эйнштейна
  4. Здесь, как и в статье Теорема Котельникова, под   понимается максимальная частота в спектре сигнала.
  5. 1 2 Это непосредственно следует из формулы для расчёта частот, соответствующих ступеням звукоряда (исходя из стандартной частоты камертона ля1 = 440 Гц): , где f0 — частота камертона, а i — количество полутонов в интервале от искомого звука к эталону f0.