Подгруппа кручения

Подгру́ппа круче́ния — это подгруппа, образуемая множеством элементов конечного порядка в абелевой группе. Подгруппа кручения абелевой группы обозначается . Подгруппой p-кручения называется множество всех элементов, порядок которых суть некоторая степень p. Подгруппы кручения и p-кручения группы определены однозначно. Любая конечнопорождённая абелева группа может быть разложена в прямую сумму вида

где  — простые числа. . Компоненты являются примарными. Существует и другое разложение подгруппы кручения: , где . Числа также определены однозначно и называются инвариантными множителями группы.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • Винберг Э.Б. Курс алгебры. — 3-е изд.. — М.: Факториал Пресс, 2002. — 544 с. — 3000 экз. — ISBN 5-88688-060-7.