Постоянная Дирака

Символы со сходным начертанием: ħ · Ћ · ћ · ♄ · れ

Постоя́нная Дира́ка, или постоянная Пла́нка — Дира́ка, — иногда используемое название для приведённой (редуцированной) постоянной Пла́нка $\hbar \equiv h/2\pi$ — коэффициента, связывающего угловую частоту $\omega =2\pi \nu$ ($\nu$ — частота) фотона (или другого кванта) с его энергией: $E=h\nu =\hbar \omega .$ Здесь $h$ — (нередуцированная) постоянная Планка. Обычно постоянную Дирака $\hbar$ называют рационализированной или приведённой постоянной Планка.

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}$ Дж·c = $6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}$ эВ·с.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы $S=\hbar \varphi$, а также импульса c волновым вектором $\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}$ и энергии с циклической частотой $E=\hbar \omega$(более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота $\nu$). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ($\hbar =1$), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, $\hbar$).