Потенциальная температура

Потенциальная температура — температура газа, приведённого адиабатически к стандартному давлению, обычно 105 Па. Обозначается греческой буквой и выражается через следующее уравнение, называемое также уравнением Пуассона:

где  — температура в кельвинах,  — газовая постоянная и  — удельная теплоёмкость в изобарном процессе.

Вывод уравненияПравить

Используем уравнение первого начала термодинамики:

 

где   обозначает изменение энтальпии,   — абсолютная температура,   — изменение энтропии,   — удельный объём и   — давление. Для адиабатических процессов изменение энтропии равно нулю, и уравнение принимает вид:

 

Подставим в вышеприведённое выражение уравнение состояния идеального газа

 

а также учитывая, что

 

получаем

 

После интегрирования имеем:

 

Выражая отсюда  , получаем:

 

Полезно принять во внимание, что

 , где  показатель адиабаты.

Понятие потенциальной температуры используется в метеорологии. Аналогичное понятие, с учётом уравнения состояния морской воды, есть и в океанологии.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить