Потенциальная яма

Потенциа́льная я́ма — область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной энергии частицы.

Потенциальная яма. Если частица имеет полную энергию и движется только вдоль оси , то такое движение в классическом случае полностью, а в квантовом преимущественно локализовано на участке от до .

Классическая ямаПравить

Если потенциальная яма имеет достаточно большие размеры и в неё попала частица, энергия которой ниже, чем необходимая для преодоления краёв ямы, то могут возникнуть колебания частицы в яме. Их амплитуда будет определяться энергией частицы  , а период — также профилем потенциальной энергии   и массой частицы  . Частица, находящаяся на дне потенциальной ямы, пребывает в состоянии устойчивого равновесия, то есть при её отклонении от точки минимума потенциальной энергии возникает сила, направленная в противоположную отклонению сторону.

В одномерном случае, когда потенциальная энергия зависит только от одной декартовой координаты  , можно выделить энергию   движения частицы в направлении этой координаты и энергию   движения в перпендикулярной плоскости ( ). Движение в плоскости   происходит с постоянной скоростью. Движение вдоль оси   ограничено точками  ,  , в которых  . Если никакого движения в плоскости   нет, то   (см. рис.).

Квантовая ямаПравить

Если размер ямы мал (хотя бы по одной из декартовых координат сопоставим с дебройлевой длиной частицы), то такая яма называется квантовой и поведение частицы в ней подчиняется квантовым законам. Квантовая яма, в которой потенциальная энергия зависит от всех трёх координат  , называется квантовой точкой, от двух координат  квантовой проволокой (нитью), а от одной координаты   — собственно квантовой ямой. В последнем случае энергия  , ассоциируемая с движением вдоль оси  , может принимать не любые значения, а только из ряда дискретных:  ,  ,  , находимых при решении уравнения Шрёдингера для данного профиля ямы. Ограничений на составляющую   нет, и, соответственно,   не может оказаться ниже  .

Как и в случае потенциальной ямы больших размеров, при отсутствии движения в плоскости   будет   и частица находится преимущественно в области  . Однако, если классическая частица вообще не может проникать в координатную область вне указанного диапазона, то для квантовой частицы это возможно за счёт так называемого туннельного эффекта, то есть границы движения нестрогие.

Потенциальный барьерПравить

Противоположное по отношению к потенциальной яме понятие — потенциальный барьер. Это область пространства, где присутствует локальный максимум потенциальной энергии.

См. такжеПравить

СсылкиПравить