Похожаев, Станислав Иванович

Станисла́в Ива́нович Похожа́ев (24 августа 1935, село Усть-Кяхта, Кяхтинский район, Бурят-Монгольская АССР — 30 января 2014, Москва) — советский и российский математик.

Станислав Иванович Похожаев
Дата рождения	24 августа 1935(1935-08-24)
Место рождения	село Усть-Кяхта, Кяхтинский район, Бурят-Монгольская АССР, РСФСР, СССР
Дата смерти	30 января 2014(2014-01-30) (78 лет)
Место смерти	Москва, Российская Федерация
Страна	СССР →  Россия
Научная сфера	нелинейный функциональный анализ
Место работы	Математический институт имени В. А. Стеклова РАН Московский энергетический институт
Альма-матер	Московский физико-технический институт
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Учёное звание	член-корреспондент АН СССР (1984) член-корреспондент РАН (1991)
Научный руководитель	Л.В. Овсянников
Награды и премии

Биография

Родился 24 августа 1935 года. Отец — Иван Стефанович, инженер водного транспорта, работал в это время на реке Селенга. Мать — Татьяна Валентинова, фармацевт; дед по материнской линии был профессором математики Московского университета.

В 1958 году окончил Московский физико-технический институт. В этом же году была опубликована первая, ещё студенческая работа Похожаева по сверхзвуковым газовым струям, выполненная под руководством Г. Г. Черного. Поступил по окончании вуза в аспирантуру МФТИ по специальности математика, научный руководитель Л. В. Овсянников. После организации Сибирского отделения АН СССР вместе с научным руководителем переехал в Новосибирск. В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование краевой задачи для уравнения ∆u = u2».

В 1963 году возвратился в Москву и начал преподавать в Московском энергетическом институте (с 1971 года — профессор), с 1987 года — в Математическом институте имени Стеклова, главный научный сотрудник отдела теории функций. Доктор физико-математических наук (1970, тема диссертации «О некоторых нелинейных уравнениях»).

С 26 декабря 1984 года — член-корреспондент АН СССР по Отделению математики.

Основные труды в области анализа: нелинейные уравнения в частных производных, нелинейный функциональный анализ, теория катастроф для нелинейных процессов. Широко известно тождество Похожаева, являющееся вариантом теоремы о вириале в теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. По данным электронной базы данных «Zentralblatt MATH», С. И. Похожаевым опубликовано 158 научных печатных работ, в том числе 7 книг.

С. И. Похожаев был блестящим лектором. Профессор МЭИ В. Е. Хроматов, который, будучи студентом, слушал лекции Похожаева по высшей математике, вспоминал: «Математическая строгость Станислава Ивановича удивительным образом сочеталась с доброжелательностью ко всем студентам».

Кавалер Ордена Дружбы народов.

Могила на Кунцевском кладбище

Скончался 30 января 2014 года. Похоронен на Кунцевском кладбище (3 уч.).

Публикации

Отдельные издания

• Kuzin I. A., Pohozaev S. I.  Entire solutions of semilinear elliptic equations. — Basel: Birkhäuser, 1997. — vi + 250 p. — (Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications. Vol. 33). — ISBN 3-7643-5323-6.
• Митидиери Э., Похожаев С. И.  Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных. — М.: Наука, 2001. — 383 с. — (Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова. Т. 234). — ISBN 5-02-002723-5.
• Pikulin V. P., Pohozaev S. I.  Equations in mathematical physics. A practical course. — Basel: Birkhäuser, 2012. — viii + 207 p. — (Modern Birkhäuser Classics). — ISBN 978-1-4822-5172-2.
• Galaktionov V. A., Mitidieri E. L., Pohozaev S. I.  Blow-up for higher-order parabolic, hyperbolic, dispersion and Schrödinger equations. — Boca Raton, Florida: CRC Press, 2015. — xxvi + 543 p. — ISBN 978-1-4822-5172-2.

Статьи

• Похожаев С. И.  О задаче Дирихле для уравнения $\Delta u=u^{2}$ // Доклады АН СССР. — 1960. — Т. 134, № 4. — С. 769—772.
• Похожаев С. И.  О собственных функциях уравнения $\Delta u+\lambda f(u)=0$ // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 165, № 1. — С. 36—39.
• Похожаев С. И.  О нелинейных операторах, имеющих слабо замкнутую область значений, и квазилинейных эллиптических уравнениях // Матем. сб. — 1969. — Т. 78 (20), № 2. — С. 237—259.
• Похожаев С. И.  Законы сохранения и априорные оценки для некоторых нелинейных параболических уравнений // Дифференциальные уравнения. — 1970. — Т. 6. — С. 129—136.
• Похожаев С. И.  О квазилинейных эллиптических уравнениях высокого порядка // Дифференциальные уравнения. — 1981. — Т. 17, вып. 1. — С. 115—128.
• Похожаев С. И.  Об эллиптических задачах в $\mathbb {R} ^{N}$ с суперкритическим показателем нелинейности // Матем. сб. — 1991. — Т. 182, № 4. — С. 467—489.
• Похожаев С. И.  О многомерных скалярных законах сохранения // Матем. сб. — 2003. — Т. 194, № 1. — С. 147—160.
• Похожаев С. И.  О стационарных решениях уравнений Власова — Пуассона // Дифференциальные уравнения. — 2010. — Т. 46, вып. 4. — С. 527—534.
• Похожаев С. И.  Об отсутствии глобальных решений задачи Коши для уравнения Кортевега — де Фриза // Функциональный анализ и его приложения. — 2012. — Т. 46, вып. 4. — С. 51—60.
• Похожаев С. И.  Отсутствие глобальных решений нелинейных эволюционных уравнений // Дифференциальные уравнения. — 2013. — Т. 49, вып. 5. — С. 625—632.

Ссылки

• Похожаев, Станислав Иванович на официальном сайте РАН
• Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.
• Бесов О. В., Ильин В. А., Кудрявцев Л. Д., Курдюмов С. П., Никольский С. М., Овсянников Л. В., Садовничий В. А.  Станислав Иванович Похожаев (к шестидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук. — 1996. — Т. 51, № 2. — С. 183—188.
• Бесов О. В., Ильин В. А., Кудрявцев Л. Д., Кудрявцев Л. Д., Курдюмов С. П., Никольский С. М., Овсянников Л. В., Садовничий В. А.  Станислав Иванович Похожаев (к 60-летию со дня рождения) // Дифференц. уравнения. — 1996. — Т. 31, № 9. — С. 1443–1448.