Представление алгебры Ли

Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства

.

Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .

Примеры представлений алгебр ЛиПравить

Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли  . Это представление сопоставляет элементу   оператор  , действующий на элементы из   по правилу  .

См. такжеПравить

Представление группы

ЛитератураПравить

  • Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — М. МЦНМО, 2003