Открыть главное меню

Пространство Харди — особый вид функциональных пространств в комплексном анализе, аналог -пространства из функционального анализа. Названо по имени английского математика Харди.

ОпределениеПравить

Пространство Харди   при   — это класс голоморфных функций на открытом единичном круге на комплексной плоскости, удовлетворяющих следующему условию

 

Левая часть этого неравенства называется  -нормой в пространстве Харди или просто нормой Харди для  , и обозначается  . Как и в случае  -пространств, данная норма обобщается на случай   как

 

Для случая   можно показать, что   является подмножеством множества  .

ПримененияПравить

Подобные пространства применяются как в классическом математическом анализе, так и в других ветвях анализа и его приложениях, например, гармоническом анализе, теории управления (в частности, для синтеза робастных систем управления) и теории рассеивания.

См. такжеПравить