Протокол Ву — Лама

Протокол Ву — Лама — протокол аутентификации и обмена ключами. Как и в случае протокола DASS промежуточная сторона — Трент — поддерживает базу данных всех ключей.

Криптографические обозначения, используемые в протоколах проверки подлинности и обмена ключами

$A$	Идентификаторы Алисы (Alice), инициатора сессии
$B$	Идентификатор Боба (Bob), стороны, с которой устанавливается сессия
$T$	Идентификатор Трента (Trent), доверенной промежуточной стороны
$K_{A},K_{B},K_{T}$	Открытые ключи Алисы, Боба и Трента
$K_{A}^{-1},K_{B}^{-1},K_{T}^{-1}$	Секретные ключи Алисы, Боба и Трента
$E_{A},\left\{...\right\}_{K_{A}}$	Шифрование данных ключом Алисы, либо совместным ключом Алисы и Трента
$E_{B},\left\{...\right\}_{K_{B}}$	Шифрование данных ключом Боба, либо совместным ключом Боба и Трента
$\left\{...\right\}_{K_{B}^{-1}},\left\{...\right\}_{K_{A}^{-1}}$	Шифрование данных секретными ключами Алисы, Боба (цифровая подпись)
$I$	Порядковый номер сессии (для предотвращения атаки с повтором)
$K$	Случайный сеансовый ключ, который будет использоваться для симметричного шифрования данных
$E_{K},\left\{...\right\}_{K}$	Шифрование данных временным сеансовым ключом
$T_{A},T_{B}$	Метки времени, добавляемые в сообщения Алисой и Бобом соответственно
$R_{A},R_{B}$	Случайные числа (nonce), которые были выбраны Алисой и Бобом соответственно
$K_{A},K_{B},K_{T}$	Заранее созданные пары открытых и закрытых ключей Алисы, Боба и Трента соответственно
$K_{p}$	Случайная сеансовая пара открытого и закрытого ключей, которая будет использоваться для асимметричного шифрования
$S_{A},S_{B},$$S_{T},S_{K_{p}}$	Подписывание данных с использованием закрытого ключа Алисы, Боба, промежуточной стороны (Trent) или закрытого ключа из случайной пары соответственно
$E_{K_{A}},E_{K_{B}},$$E_{K_{T}},E_{K_{p}}$	Асимметричное шифрование данных с использованием открытого ключа Алисы, Боба, промежуточной стороны (Trent) или открытого ключа из случайной пары соответственно

Симметричный вариант протокола

Протокол был описан Томасом Ву и Саймоном Ламом в 1992 году.

Алиса отправляет Бобу свой идентификатор:

$(1)\ Alice\to \{A\}\to Bob$

Боб отправляет Алисе случайное число:

$(2)\ Bob\to \{R_{B}\}\to Alice$

Алиса отправляет Бобу это число, зашифровав его на общем ключе её и Трента:

$(3)\ Alice\to \{E_{K_{A}}(R_{B})\}\to Bob$

Боб отправляет Тренту сообщение, зашифрованное на его с Трентом ключе, в котором содержатся идентификатор Алисы и её сообщение, полученное Бобом на 3-м проходе:

$(4)\ Bob\to \{E_{K_{B}}(A,E_{K_{A}}(R_{B}))\}\to Trent$

Трент расшифровывает сообщение ключом Алисы, зашифровывает ключом Боба и отправляет ему:

$(5)\ Trent\to \{E_{K_{B}}(R_{B})\}\to Bob$

Асимметричный вариант протокола

Алиса отправляет Тренту сообщение со своим идентификатором и Боба:

$Alice\to \left\{A,B\right\}\to Trent$

Трент отправляет Алисе открытый ключ Боба, подписав его своим закрытым ключом:

$Trent\to \left\{S_{T}\left(K_{B}\right)\right\}\to Alice$

Алиса проверяет подпись, после чего отправляет Бобу свой идентификатор и некоторое случайное число, зашифровав их открытым ключом Боба

$Alice\to \left\{E_{K_{B}}\left(A,R_{A}\right)\right\}\to Bob$

Боб отправляет Тренту свой идентификатор и идентификатор Алисы, а также случайное число Алисы, зашифрованное открытым ключом Трента:

$Bob\to \left\{A,B,E_{K_{T}}\left(R_{A}\right)\right\}\to Trent$

Трент отправляет Бобу два сообщения. В первом содержится открытый ключ Алисы, подписанный ключом Трента. Во втором — случайное число Алисы, случайный сеансовый ключ и идентификаторы Боба и Алисы. Второе сообщение подписывается ключом Трента и шифруется открытым ключом Боба:

$Trent\to \left\{S_{T}\left(K_{A}\right),E_{K_{B}}\left(S_{T}\left(R_{A},K,A,B\right)\right)\right\}\to Bob$

Боб проверяет подлинность сообщений с помощью открытого ключа Трента. После этого он посылает Алисе вторую часть сообщения от Трента (вместе с его подписью), дополнив его своим случайным числом и зашифровав открытым ключом Алисы:

$Bob\to \left\{E_{K_{A}}\left(S_{T}\left(R_{A},K,A,B\right),R_{B}\right)\right\}\to Alice$

Алиса проверяет подпись Трента и совпадение своего случайного числа. После этого отсылает Бобу его случайное число, зашифровав его сеансовым ключом:

$Alice\to \left\{E_{K}\left(R_{B}\right)\right\}\to Bob$

Боб расшифровывает число и убеждается, что оно не изменилось.

Протокол взаимной аутентификации и распределения ключей

Этот протокол, основанный на симметричной криптографии, был описан Ву и Ламом в 1994 году.

Алиса генерирует случайное число $R_{A}$ и отправляет Бобу свой идентификатор и это число:

$(1)\ Alice\to \{A,R_{A}\}\to Bob$

Боб тоже генерирует случайное число $R_{B}$ и отправляет Алисе свой идентификатор и это число:

$(2)\ Bob\to \{B,R_{B}\}\to Alice$

Алиса отправляет Бобу свой и его идентификаторы и случайные числа, зашифровав сообщение на общем ключе её и Трента:

$(3)\ Alice\to \{E_{K_{A}}(A,B,R_{A},R_{B})\}\to Bob$

Боб отправляет Тренту два сообщения. Первое — это сообщение, полученное от Алисы. Второе — та же информация, что и в сообщении от Алисы (оба идентификатора и случайных числа), но зашифрованная на его с Трентом ключе:

$(4)\ Bob\to \{E_{K_{A}}(A,B,R_{A},R_{B}),E_{K_{B}}(A,B,R_{A},R_{B})\}\to Trent$

Трент расшифровывает сообщения от Боба, узнаёт идентификаторы и случайные числа участников, после чего генерирует сессионный ключ $K$ и отправляет Бобу два сообщения. В первом сообщении содержатся идентификатор Боба, оба случайных числа и сессионный ключ, зашифрованные на ключе Алисы. Во втором сообщении содержатся идентификатор Алисы, оба случайных числа и сессионный ключ, зашифрованные на ключе Боба:

$(5)\ Trent\to \{E_{K_{A}}(B,R_{A},R_{B},K),E_{K_{B}}(A,R_{A},R_{B},K)\}\to Bob$

Боб отправляет Алисе два сообщения. Первое — это первое сообщение, полученное на предыдущем проходе от Трента. Второе — оба случайных числа ($R_{A}$ и $R_{B}$), зашифрованные на сессионном ключе:

$(6)\ Bob\to \{E_{K_{A}}(B,R_{A},R_{B},K),E_{K}(R_{A},R_{B})\}\to Alice$

Алиса расшифровывает первое сообщение, получает ключ $K$, расшифровывает второе сообщение и отправляет Бобу его случайное число:

$(7)\ Alice\to \{E_{K}(R_{B})\}\to Bob$

Атаки на протокол

Атака на симметричный вариант протокола

На симметричный вариант протокола Ву-Лама существует атака с помощью параллельного сеанса, описанная Абади и Нидхемом.

Мэллори является пользователем системы и имеет общий ключ с Трентом. Также ей требуется блокировать все сообщения, посланные Алисе, то есть Мэллори должна быть активным криптоаналитиком.

Мэллори начинает два сеанса — один от имени Алисы и один от своего имени — и отправляет Бобу два сообщения:

$(1)\ Mallory\ (Alice)\to \{A\}\to Bob$

$(1')\ Mallory\to \{M\}\to Bob$

Боб думает, что с ним хотят связаться Алиса и Мэллори, и отправляет каждой своё случайное число:

$(2)\ Bob\to \{R_{B}\}\to Mallory\ (Alice)$

$(2')\ Bob\to \{R_{B}'\}\to Mallory$

Мэллори игнорирует своё случайное число и в обоих сеансах отправляет Бобу одно и то же сообщение — случайное число $R_{B}$, предназначенное Алисе, зашифрованное на общем ключе Мэллори и Трента $K_{M}$:

$(3)\ Mallory\ (Alice)\to \{E_{K_{M}}(R_{B})\}\to Bob$

$(3')\ Mallory\to \{E_{K_{M}}(R_{B})\}\to Bob$

Боб, следуя инструкциям протокола и не сравнивая сообщения между собой, пересылает их Тренту, добавив идентификаторы и зашифровав на их общем ключе $K_{B}$:

$(4)\ Bob\to \{E_{K_{B}}(A,E_{K_{M}}(R_{B})\}\to Trent$

$(4')\ Bob\to \{E_{K_{B}}(M,E_{K_{M}}(R_{B})\}\to Trent$

Трент в каждом сеансе расшифровывает сообщение с помощью ключа того участника, идентификатор которого он получил. Так как в первом сеансе он получил идентификатор Алисы, а число $R_{B}$ было зашифровано на ключе Мэллори $K_{M}$, при расшифровке получится другое число («мусор»).

$(5)\ Trent\to \{{\text{''Мусор''}}\}\to Bob$

$(5')\ Trent\to \{E_{K_{B}}(R_{B})\}\to Bob$

Боб видит в одном из последних сообщений случайное число $R_{B}$, которое он посылал Алисе (как он думает), а в другом — мусор. Из-за этого Боб считает, что он установил связь с Алисой, хотя Алиса вообще не участвовала в обмене сообщениями.

Последовательность сеансов в данном случае не важна — атака будет развиваться точно также.

Абади и Нидхем предложили защиту от этой атаки: в сообщение 5-го прохода Трент должен включить идентификатор Алисы. В этом случае Боб при получении идентификатора Мэллори и случайного числа $R_{B}$ (которое он отправлял Алисе) отбросит такое сообщение, и атака сорвётся.

Атака на протокол взаимной аутентификации

На этот вариант протокола также существует атака с помощью параллельного сеанса.

Пусть Алиса инициировала запрос на установление связи с Мэллори. Тогда Мэллори может инициировать параллельный сеанс связи с Алисой, установить связь в первом сеансе, а второй отложить. После этого через некоторое время (даже после завершения первого сеанса) продолжить установление связи во втором сеансе и заставить Алису принять старый сессионный ключ (тот, что использовался в первом сеансе). Также ей требуется блокировать сообщение, посланные Трентом Алисе, то есть Мэллори должна быть активным криптоаналитиком.

Алиса начинает сеанс связи с Мэллори. Мэллори в ответ начинает сеанс связи с Алисой, отправляя ей то же случайное число, которое она получила:

$(1)\ Alice\to \{A,R_{A}\}\to Mallory$

$(1')\ Mallory\to \{M,R_{A}\}\to Alice$

После этого Мэллори дожидается, пока Алиса ответит на её сообщение из второго сеанса, достаёт из него случайное число и вставляет его в сообщение Алисе в первом сеансе.

$(2')\ Alice\to \{A,R_{A'}\}\to Mallory$

$(2)\ Mallory\to \{M,R_{A'}\}\to Alice$

После этого Алиса и Мэллори нормально завершают первый сеанс протокола:

$(3)\ Alice\to \{E_{K_{A}}(A,M,R_{A},R_{A'})\}\to Mallory$

$(4)\ Mallory\to \{E_{K_{A}}(A,M,R_{A},R_{A'}),E_{K_{M}}(A,M,R_{A},R_{A'})\}\to Trent$

$(5)\ Trent\to \{E_{K_{A}}(M,R_{A},R_{A'},K),E_{K_{M}}(A,R_{A},R_{A'},K)\}\to Mallory$

$(6)\ Mallory\to \{E_{K_{A}}(M,R_{A},R_{A'},K),E_{K}(R_{A},R_{A'})\}\to Alice$

$(7)\ Alice\to \{E_{K}{R_{A'}}\}\to Mallory$

Через некоторое время Мэллори продолжает установление второго сеанса связи:

$(3')\ Mallory\to \{E_{K_{M}}(M,A,R_{A},R_{A'})\}\to Alice$

Алиса отправляет серверу сообщение, которое Мэллори перехватывает и блокирует.

$(4')\ Alice\to \{E_{K_{M}}(M,A,R_{A},R_{A'}),E_{K_{A}}(M,A,R_{A},R_{A'})\}\to Mallory\ (Trent)$

Мэллори от имени сервера посылает Алисе сообщение со старым сессионным ключом, просто поменяв местами части сообщения из 5-го прохода первого сеанса.

$(5')\ Mallory\ (Trent)\to \{E_{K_{M}}(A,R_{A},R_{A'},K),E_{K_{A}}(M,R_{A},R_{A'},K)\}\to Alice$

После этого Алиса с Мэллори завершают установление соединения.

$(6')\ Alice\to \{E_{K_{M}}(A,R_{A},R_{A'},K),E_{K}(R_{A},R_{A'})\}\to Mallory$

$(7')\ Mallory\to \{E_{K}(R_{A'})\}\to Alice$

Литература

• Шнайер Б. Глава 3. Основные протоколы. Протокол Ву-Лама // Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. — М.: Триумф, 2002. — С. 85. — 816 с. — 3000 экз. — ISBN 5-89392-055-4.
• M. Abadi, R. Needham. Prudent engineering practice for cryptographic protocols (англ.) // IEEE Transactions on Software Engineering. — 1996. — Vol. 22, iss. 1. — P. 6—15. — doi:10.1109/32.481513.
• Венбо Мао. Современная криптография: теория и практика / пер. с англ. Д. А. Клюшина.. — М.: Издательский дом "Вильямс", 2005. — С. 423—425. — ISBN 5-8459-0847-7.
• T. Y. C. Woo, S. S. Lam. Authentication for Distributed Systems (англ.) // Computer. — Los Alamitos, CA, USA: IEEE Computer Society Press, 1992. — Vol. 25, iss. 1. — P. 39—52. — ISSN 0018-9162. — doi:10.1109/2.108052.
• T. Y. C. Woo, S. S. Lam. Authentication Revisited (англ.) // Computer. — Los Alamitos, CA, USA: IEEE Computer Society Press, 1992. — Vol. 25, iss. 3. — P. 10. — ISSN 0018-9162. — doi:10.1109/2.121502. Архивировано 24 мая 2010 года.
• T. Y. C. Woo, S. S. Lam. A lesson on authentication protocol design (англ.) // Association for Computing Machinery. — New York, NY, USA, 1994. — Vol. 28, no. 3. — P. 24—37. — ISSN 0163-5980. — doi:10.1145/182110.182113.
• J. Clark, J. Jacob. A Survey of Authentication Protocol Literature: Version 1.0 (англ.) // Citeseer. — 1997. — 17 November.