Открыть главное меню

Пропорциональность

(перенаправлено с «Прямая пропорциональность»)

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным[1].

Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией.

Содержание

ПримерПравить

Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина имеют массу 1,6 кг, 5 л имеют массу 4 кг, 7 л имеют массу 5,6 кг. Отношение массы к объёму всегда будет равно плотности:

1,6 : 2 = 4 : 5 = 5,6 : 7 = 0,8

Коэффициент пропорциональностиПравить

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой[1].

СимволПравить

Математический символ '∝' используется для указания пропорциональности двух величин. Пример, A ∝ B.

В Юникоде для отображения используется символ U+221D.

Прямо пропорциональные величиныПравить

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Пример: такие величины, как скорость объекта и пройденное им расстояние являются прямо пропорциональными.

Обратная пропорциональностьПравить

 
Графики нескольких функций:  ;  ;  ;  

Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины (аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины (функции).

 

Свойства функции:

  • Область определения  
  • Область значений  
  • Функция нечётна, так как  
  • Функция убывает на каждом из множеств   и   по отдельности для   и возрастает на каждом из них по отдельности при  .
  • Графиком обратной пропорциональности является гипербола с эксцентриситетом  .

См. такжеПравить

ИсточникиПравить

  1. 1 2 М. Я. Выгодский. «Справочник по элементарной математике», М., 1974