Работа выхода

Рабо́та вы́хода — разность значений энергий уровня вакуума и уровня Ферми , то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, чаще всего металла:

.

Как правило, измеряется в электрон-вольтах, типичые величины составляют 3—5 эВ. Возможные обозначения: , , и другие.

Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошёл весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла.

Определение и комментарийПравить

Работа выхода   находится как  , где энергия уровня вакуума берётся на небольшом расстоянии от места выхода электрона из образца, хотя и значительно большем, чем постоянная кристаллической решётки.

В процессе удаления электрона от образца его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела, приводит к индуцированию поверхностных зарядов (в электростатике это называют «изображением заряда»). Получается, что перемещение электрона происходит в поле индуцированного заряда, из-за чего совершается дополнительная работа, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества, геометрии образца и свойств всех его поверхностей.

При нахождении величины   удаление от конкретной грани считается небольшим, и указанная дополнительная работа не учитывается. При этом   оказывается разной для различных кристаллографических ориентаций поверхности вещества. В отличие от  , работа по перемещению электрона на бесконечность не зависит от того, через какую поверхность был удален электрон, ввиду потенциальности электрического поля.

Работа выхода в фотоэффектеПравить

Работа выхода во внешнем фотоэффекте — минимальная энергия фотонов, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света при   0 K.

Работа выхода из различных металловПравить

Единицей измерения работы в СИ являются Джоуль (Дж), но в данной сфере принято пользоваться единицей электрон-вольт (эВ).

Источник: CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th edition (2016-2017), раздел 12, стр 123.
Примечание: Работа выхода может зависеть от грани монокристалла или от от преобладающей грани на поверхности текстуры металла. К примеру, Ag: 4.26, Ag(100): 4.64, Ag(110): 4.52, Ag(111): 4.74. Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических направлений указаны в таблице.

Элемент эВ Элемент эВ Элемент эВ Элемент эВ Элемент эВ
Ag: 4.52 – 4.74 Al: 4.06 – 4.26 As: 3.75 Au: 5.1 – 5.47 B: ~4.45
Ba: 2.52 – 2.7 Be: 4.98 Bi: 4.31 C: ~5 Ca: 2.87
Cd: 4.08 Ce: 2.9 Co: 5 Cr: 4.5 Cs: 2.14
Cu: 4.53 – 5.10 Eu: 2.5 Fe: 4.67 – 4.81 Ga: 4.32 Gd: 2.90
Hf: 3.9 Hg: 4.475 In: 4.09 Ir: 5.00 – 5.67 K: 2.29
La: 3.5 Li: 2.93 Lu: ~3.3 Mg: 3.66 Mn: 4.1
Mo: 4.36 – 4.95 Na: 2.36 Nb: 3.95 – 4.87 Nd: 3.2 Ni: 5.04 – 5.35
Os: 5.93 Pb: 4.25 Pd: 5.22 – 5.6 Pt: 5.12 – 5.93 Rb: 2.261
Re: 4.72 Rh: 4.98 Ru: 4.71 Sb: 4.55 – 4.7 Sc: 3.5
Se: 5.9 Si: 4.60 – 4.85 Sm: 2.7 Sn: 4.42 Sr: ~2.59
Ta: 4.00 – 4.80 Tb: 3.00 Te: 4.95 Th: 3.4 Ti: 4.33
Tl: ~3.84 U: 3.63 – 3.90 V: 4.3 W: 4.32 – 5.22 Y: 3.1
Yb: 2.60 [1] Zn: 3.63 – 4.9 Zr: 4.05

Работа выхода для полупроводникаПравить

 
Зонная диаграмма полупроводника

Для полупроводников работа выхода определяется точно так же, как и для металлов (и данные для некоторых собственных полупроводников были включены в таблицу).

Но на практике полупроводник обычно легирован, а тогда величина   будет зависеть от типа и концентрации легирующих примесей. Уровень   при сильном легировании донорами находится у края зоны проводимости  , а при сильном легировании акцепторами — близко к краю валентной зоны   (соответственно, вариации   составляют порядка ширины запрещённой зоны  .

Более универсальной величиной, вместо  , для полупроводников является энергия сродства к электрону, равная  . Например, для кремния (Si) сродство составляет 4.05 эВ, а работа выхода примерно от 4.0 до 5.2 эВ (для собственного материала около 4.6 эВ).

ПримечанияПравить

  1. Nikolic, M. V.; Radic, S. M.; Minic, V.; Ristic, M. M. The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure (англ.) // Microelectronics Journal : journal. — 1996. — February (vol. 27, no. 1). — P. 93—96. — ISSN 0026-2692. — doi:10.1016/0026-2692(95)00097-6. (недоступная ссылка)

ЛитератураПравить

  • Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976