Узел Нейвирта

Узел Нейвирта, или расслоенный узел, — узел, группа которого обладает конечно порождённым коммутантом. Понятие введено Ли Нейвиртом.

Восьмёрка — пример узла Нейвирта.

Согласно теореме Нейвирта, стивидорный узел — не является узлом Нейвирта

Свойства

• Дополнение узла Нейвирта есть пространство расслоения над окружностью, причем слой $F$ является связной поверхностью, род которой равен роду узла.
• Коммутант $G'$ группы узла Нейвирта является свободной группой ранга $2g$, где $g$ — род узла.
• Теорема Нейвирта. Коэффициент при старшем члене многочлена Александера узла Нейвирта равен 1, а степень этого многочлена равна $2g$.
• Все торические узлы являются узлами Нейвирта
• Всякий альтернированный узел, старший коэффициент полинома Александера которого равен ±1, также узел Нейвирта.