Открыть главное меню

Репе́р (фр. repère знак, исходная точка) — совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.

Содержание

Связанные определенияПравить

  • Множество всех реперов на многообразии имеет естественную гладкую структуру и расслаивается над исходным многообразием. Это расслоение называется расслоением реперов, а его сечения называются полем реперов. Нередко термин репер означает именно поле реперов.
    • Расслоение реперов на многообразии   обычно обозначается  .
  • Поле реперов   в карте   называется голономным или координатным полем реперов.

Вариации и обобщенияПравить

  •  -репер в многообразии — совокупность точки многообразия и   линейно независимых векторов касательного пространства в этой точке.
  • репер — совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из   линейно независимых векторов (то есть базиса) в  -мерном аффинном пространстве.
  • Иногда термин репер используется также в качестве синонима термина базис (то есть упоминание о начале координат опускается).

ИсторияПравить

Первое систематическое исследование дифференциальной геометрии с использованием полей реперов, отличных от координатных, в частности, с использованием ортогональных реперов, принадлежит Картану, получившему таким способом многие фундаментальные результаты, оказавшие серьёзное влияние на геометрию и теоретическую физику.

ЛитератураПравить

  1. Картан Э. Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере. -М.: изд-во МГУ, [1926-1927]1960
  2. Картан Э. Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1930]1933
  3. Картан Э. Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия, изложенная методом подвижного репера. -М.: изд-во МГУ, [1930]1963