Гребенчатый фильтр

(перенаправлено с «Решётчатый фильтр»)

Гребенчатый фильтр — в обработке сигналов электронный фильтр, при прохождении сигнала через который к нему добавляется он сам с некоторой задержкой. В результате получается фазовая компенсация. АЧХ гребенчатого фильтра состоит из ряда равномерно распределённых пиков, так что она выглядит как гребёнка.

В цифровых системах, фильтр задаётся следующим уравнением:

где  — запаздывание. Гребенчатый фильтр также может быть реализован в аналоговой форме — АЧХ такого фильтра задаётся следующим выражением:

Пики амплитудной характеристики получаются из-за того, что амплитудная характеристика включает периодические разрывы. Это происходит, когда выполняется следующее условие:

ПримененияПравить

Существуют двумерные и трёхмерные гребенчатые фильтры (реализованные как программно, так и аппаратно), применяющиеся для обработки сигналов в телевизионных системах стандартов PAL и NTSC. Они используются для уменьшения артефактов - например, таких, как сползание точек[en].

В системах связи гребенчатые фильтры применяются для обработки сигнала связи.

Гребенчатые фильтры применяются для обработки аудиосигналов, в частности для создания эффекта эха. К примеру, если задержка установлена на уровне нескольких миллисекунд, это имитирует эффект звука в цилиндрической полости.

Передаточная функцияПравить

Гребенчатый фильтр предстваляет собой линейную стационарную систему. Пусть входной сигнал   имеет экспоненциальную форму:

 

Выходной сигнал   определяется как:

 

Объединив эти выражения с уравнением гребенчатого фильтра, получим:

 
 

Принимая во внимание то, что экспонента не принимает значение нуля, уравнения можно поделить:

 

Решив относительно  , получим:

 

См. такжеПравить