Свастика (кривая)

Свастика — плоская кривая четвёртой степени, задаваемая в декартовой системе координат уравнением:

Свастика

$y^{4}-x^{4}=xy$.

Уравнение в полярных координатах:

$r^{2}={\frac {\sin(\theta )\cos(\theta )}{\sin ^{4}(\theta )-\cos ^{4}(\theta )}}=-{\frac {\tan(2\theta )}{2}}$.

По начертанию походит на правостороннюю свастику, в связи с чем получила наименование (1961, Канди и Роллетт). Обратная функция даёт левостороннюю свастику, её уравнение в прямоугольной системе координат:

$x^{4}-y^{4}=xy$.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Swastika Curve (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.