Сергей Александрович Баранников (род. 16 апреля 1972 года, Москва, СССР) — российский математик, автор работ в области дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии и топологии.
| Сергей Александрович Баранников | |
|---|---|
| Дата рождения | 16 апреля 1972 (52 года) |
| Место рождения | Москва, СССР |
| Страна |
 Россия |
| Научная сфера | Математика |
| Место работы |
Высшая нормальная школа, Париж Университет Париж Дидро МЛЗС НРУ ВШЭ |
| Альма-матер | МГУ (мехмат) |
| Учёная степень | |
| Научный руководитель |
В. И. Арнольд (диплом) М. Л. Концевич[1](PhD) |
Окончил с отличием МГУ (мехмат). В дипломной работе «Оснащённый комплекс Морса и его инварианты»[2], которую он написал в 20 лет, будучи учеником Владимира Игоревича Арнольда, ввёл важное понятие в теории гладких функций и алгебраической топологии: инварианты комплекса Морса, независимые от метрики многообразия (комплекс Баранникова-Морса[3]). Спустя 10 лет эти инварианты получили широкое применение в прикладной математике в области топологического анализа данных («Topological Data Analysis»)[4][5], под названиями «Persistence Bar-codes» и «Persistence Diagrams».
В 1995—1999 годах получил степень доктора философии по математике в Калифорнийском университете Беркли, параллельно являясь приглашенным исследователем в Институте Высших Научных Исследований, Франция.
С 1999 по 2010 работал научным сотрудником в Высшей Нормальной школе, Париж. С 2010 научный сотрудник Университета Париж Дидро. С 2017 также научный сотрудник международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ.
Сергей Баранников известен работами по зеркальной симметрии, теории Морса, теории Ходжа, теории экспоненциальных интегралов. В зеркальной симметрии соавтор конструкции Фробениусова многообразия, зеркально двойственной инвариантам Громова-Виттена рода ноль.
Один из авторов гипотезы гомологической зеркальной симметрии для многообразий Фано. В теории экспоненциальных интегралов является соавтором теоремы о вырождении спектральной последовательности для аналога спектральной последовательности Де Рама-Ходжа.
Названы в честь: комплекс Баранникова-Морса[3],модули Баранникова[5], конструкция Баранникова-Концевича[6], теорема Баранникова-Концевича[7].
Примечания править
- ↑ Sergey Barannikov — The Mathematics Genealogy Project. genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Дата обращения: 18 сентября 2018. Архивировано 10 августа 2018 года.
- ↑ Barannikov, S. Framed Morse complex and its invariants (неопр.) // Advances in Soviet Mathematics. — Т. 21 (1994). — С. 93—115. Архивировано 10 июля 2020 года.
- ↑ 1 2 Le Peutrec, D.; Nier, N.; Viterbo, C. Precise Arrhenius Law for p-forms: The Witten Laplacian and Morse–Barannikov Complex (англ.) // Annales Henri Poincaré : journal. — Vol. 14. — P. 567—610. Архивировано 21 ноября 2018 года.
- ↑ UC Berkeley Mathematics Department Colloquium: Persistent homology and applications from PDE to symplectic topology. events.berkeley.edu. Дата обращения: 20 февраля 2019. Архивировано 18 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 F. Le Roux, S.Seyfaddini, C.Viterbo "Barcodes and area-preserving homeomorphisms". arxiv.org. Дата обращения: 12 декабря 2018.
- ↑ Yu. I. Manin "Three constructions of Frobenius manifolds: a comparative study". arxiv.org. Дата обращения: 20 сентября 2018. Архивировано 20 сентября 2018 года.
- ↑ A. Ogus and V. Vologodsky "Nonabelian Hodge Theory in Characteristic p", pages 8,120. arxiv.org. Дата обращения: 20 сентября 2018. Архивировано 20 сентября 2018 года.