Силовое поле (физика)

Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).

Технически различают (как это делается и для других видов полей):

стационарные силовые поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат $x$ , $y$ , $z$ ), и
нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени $t$ .

Также:

однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства и
неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Потенциальные поля править

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц такой, что разность её значений в точках 1 и 2 равна, с точностью до знака, работе $A_{1\to 2}$ , совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2:

U_{2}-U_{1}=-A_{1\to 2}

.

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как её градиент:

{\vec {F}}=-\mathrm {grad} \ U.

Примеры потенциальных силовых полей:

Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо:
${\vec {g}}({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r^{3}}}{\vec {r}}$

$U({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r}}$ ,

где

{\vec {g}}

— напряжённость поля (ускорение свободного падения),

U

— потенциальная энергия,

M

— масса материальной точки,

{\vec {r}}

— радиус-вектор, проведённый от материальной точки в точку наблюдения,

r

— длина этого радиуса-вектора,

m

— масса пробной частицы,

G

— константа, называемая гравитационной постоянной, численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения.

Литература править

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. — Владимир, 1998.