Скалярное ранжирование — подход к решению многокритериальных задач принятия решений, когда множество показателей качества (критериев оптимальности) сводятся в один с помощью функции скаляризации — целевой функции задачи принятия решения.

Виды функций скаляризации править

[1] [2]

Аддитивная (взвешенная сумма) править

 
Аддитивная
 

где   — количество частных критериев;   — коэффициент важности (вес) частного критерия;   — функция полезности частного критерия.

Обычно веса нормируют:  

Мультипликативная (взвешенное произведение) править

 
Мультипликативная
 

Каноническая аддитивно-мультипликативная править

 
 
Каноническая аддитивно-мультипликативная
 
Модификация канонической аддитивно-мультипликативной

где   — адаптационный параметр  

  • Модификация канонической аддитивно-мультипликативной
 

где   — дополнительные параметры,  

Аддитивно-мультипликативная, построенная на основе ряда Винера править

 
На основе ряда Винера
 
Модификация функции на основе ряда Винера

(сложность определяется степенью полинома)

 

где   — весовые коэффициенты произведения частных критериев  

  • Модификация аддитивно-мультипликативной, построенной на основе ряда Винера

(добавлены члены с дробными степенями и отсутствуют произведения несовпадающих частных критериев)

 

где   — степень базового полинома;   — дополнительный параметр, определяющий характер зависимости.

Показательная править

 
Показательная
 

где   — весовые коэффициенты частных критериев,  

Энтропийная править

 
Энтропийная
 


См. также править

Литература править

  1. Брахман Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. — М.: Радио и связь, 1984. — 287 с.
  2. Соболева Е. В. Исследование эффективности критериев обобщенной полезности для задач многокритериального оценивания. (недоступная ссылка)