Вероятность: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
De Riban5 (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
LGB (обсуждение | вклад) Я же вам объяснил, что математическое отношение и числовое соотношение — вещи совершенно разные |
||
Строка 4:
Исследование вероятности с математической точки зрения составляет особую дисциплину — [[Теория вероятностей|теорию вероятностей]]<ref name="ЭСБЕ" />. В теории вероятностей и математической статистике понятие вероятности формализуется как числовая характеристика события — ''вероятностная мера'' (или её значение) — [[мера множества|мера]] на множестве событий (подмножеств множества элементарных событий), принимающая значения от <math>0</math> до <math>1</math>. Значение <math>1</math> соответствует ''достоверному'' событию. ''Невозможное'' событие имеет вероятность 0 (обратное вообще говоря не всегда верно). Если вероятность наступления события равна <math>p</math>, то вероятность его ненаступления равна <math>1-p</math>. В частности, вероятность <math>1/2</math> означает равную вероятность наступления и ненаступления события.
Классическое определение вероятности основано на понятии ''равновозможности'' исходов. В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монетки равна 1/2, если предполагается, что только эти две возможности имеют место<ref>Вообще говоря, существует ненулевая (но пренебрежимо малая) вероятность того, что монетка, например, встанет «ребром», поэтому истинная вероятность выпадения решки или орла несколько меньше 50 %</ref> и они являются равновозможными. Данное классическое «определение» вероятности можно обобщить на случай бесконечного количества возможных значений — например, если некоторое событие может произойти с равной вероятностью в любой точке (количество точек бесконечно) некоторой ограниченной области пространства (плоскости), то вероятность того, что оно произойдет в некоторой части этой допустимой области равна
Эмпирическое «определение» вероятности связано с [[относительная частота реализаций эксперимента|частотой]] наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. В современном изложении [[Теория вероятностей|теории вероятностей]] вероятность определяется [[аксиома]]тически, как частный случай абстрактной теории [[мера множества|меры множества]]. Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения.
Строка 227:
[[Категория:Теория вероятностей]]
[[Категория:Безразмерные параметры]]
| |||