Сим (игра): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Wisgest (обсуждение | вклад) →Пример: новый раздел |
Wisgest (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1:
{{значения|Сим (значения)}}
[[File:Sim-game-ending.svg|thumb|280px|Возможное положение{{переход|Пример}} при игре в Сим, при котором игрок, делающий последний ход, проигрывает
'''Сим''' — [[топология|топологическая]]{{переход|#
== Правила игры ==
Перед началом игры на [[Окружность|окружности]] (нарисованной или воображаемой) ставят несколько (обычно 6) [[Точка (геометрия)|точек]].
Строка 13 ⟶ 12 :
Проигрывает тот игрок, после хода которого образуется треугольник со сторонами проведёнными этим игроком (треугольники, образовавшиеся в результате пересечения отрезков не в точках, поставленных перед игрой на окружности, не учитываются).
{{anchor|
Собственно, располагать соединяемые игроками точки по окружности не обязательно, так как ни взаимное расположение точек, ни прямолинейность соединяющих их отрезков не имеют значения, и можно рассматривать игру на [[Полный граф|полном графе]]: проводимые игоками отрезки — его ребра, а соединяемые точки — его вершины.
Игроки по очереди выбирают (окрашивают в свой цвет) рёбра, еще не выбранные ни одним из игроков с начала игры. Проигрывает игрок, после хода которого образуется [[Цикл (теория графов)|цикл]] длины 3, состоящий из рёбер, выбранных этим игроком.
== Пример ==
▲[[File:Sim-game-ending.svg|thumb|Возможное положение при игре в Сим, при котором игрок, делающий последний ход, проигрывает.]]
Пусть на [[Игровое поле|поле]] с 6 точками оба игрока сделали по 7 ходов (не важно, в каком порядке):
красные — ''AB'', ''AE'', ''AF'', ''BD'', ''CD'', ''CE'', ''CF'';
синие — ''AC'', ''AD'', ''BC'', ''BE'', ''BF'', ''DE'', ''DF''
(см. рис.).
Остался единственный возможный ход — ''EF'', который вынужден сделать игрок ходивший первым и которым он проигрывает, так как если ход красных, то будут построены треугольники ''AEF'' и ''CEF'', а если синих — ''BEF'' и ''DEF''.
== История игры ==
| |||