Gerasim@Home: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 95:
* произведено определение минимального и максимального числа [[Трансверсаль|трансверсалей]] в диагональных латинских квадратах порядка N<9 ({{OEIS|A287644}}, {{OEIS|A287645}}, {{OEIS|A287647}} и {{OEIS|A287648}});
* произведен подсчет числа пандиагональных латинских квадратов порядка N с фиксированной первой строкой ({{OEIS|A123565}});
* произведена классификация комбинаторных структур, возникающих из диагональных латинских квадратов порядка 1—8, 101—10 на множестве бинарного отношения ортогональности<ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_comb_structs.pdf Ватутин Э.И., Титов В.С., Заикин О.С., Кочемазов С.Е., Манзюк М.О. Анализ комбинаторных структур на множестве отношения ортогональности диагональных латинских квадратов порядка 10 // Информационные технологии и математическое моделирование систем 2017. М.: ЦИТП РАН, 2017. С. 167–170.]</ref><ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_comb_structs_v2_abstr.pdf Vatutin E.I., Titov V.S., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Manzyuk M.O., Nikitina N.N. Orthogonality-based classification of diagonal Latin squares of order 10 // Distributed computing and grid-technologies in science and education (GRID’18): book of abstracts of the 8th international conference. Dubna: JINR, 2018. pp. 94–95.]</ref><ref name="comb_structs">[http://ceur-ws.org/Vol-2267/282-287-paper-53.pdf Vatutin E.I., Titov V.S., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Manzuk M.O., Nikitina N.N. Orthogonality-based classification of diagonal Latin squares of order 10 // CEUR Workshop Proceedings. Vol. 2267. Proceedings of the VIII International Conference "Distributed Computing and Grid-technologies in Science and Education" (GRID 2018). Dubna, JINR, 2018. pp. 282–287.]</ref>.;
* показано, что характеристика ортогональности 274 для псевдотройки попарно-ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10, найденная в ходе анализа плоскостной симметрии в ДЛК, не может быть улучшена как в данном классе симметрий, так и в классе чистых обобщенных симметрий и их окрестностей.
 
[[Файл:ODLS10-comb-structs.png|right|thumb|Комбинаторные структуры из диагональных латинских квадратов порядка 10 на множестве бинарного отношения ортогональности: a — "пустышка" (ДЛК без ОДЛК), b — пара ОДЛК (1:1), c — линия-3 ("двушка", 1:2), d — "трешка" (1:3), e — четверка (1:4), f — пятерка (1:5), g — шестерка (1:6), h — семерка (1:7), i — восьмерка (1:8), j — ромб-3, k — ромб-4, l — цикл-4, m — "рыба", n — линия-4, o — линия-5, p — летательный аппарат, q — Дедал-10, r — крест, s — дерево, t — Дедал-8, u — Венера, v — ромб-5, w — десятка (1:10), x — робот, y — скат]]