Вириальное разложение: различия между версиями

м
Нет описания правки
м (→‎Примечания: замена шаблонов rq-группы (сокрытие img, подстановка даты в source, если тот единств.) et al. за вычетом геостатей)
м
Классическое '''вириальное разложение''' выражает [[давление]] [[Задача трёх тел|многочастичной системы]], находящейся в [[термодинамическое равновесие|термодинамическом равновесии]], в виде степенного ряда по [[плотность|плотности]]. [[Вириал]]ьное разложение было впервые использовано в 1901 году [[Камерлинг-Оннес, Хейке|Камерлинг-Оннесом]] как обобщение закона [[идеальный газ|идеального газа]]. Он записал для газа состоящего из <math>N</math> атомов или молекул формулу
 
: <math>\frac{p}{k_BTk_\mathrm BT} = n + B_2(T) n^2 +B_3(T) n^3+ \ldots,</math>
 
где <math>p</math> — давление, <math>k_Bk_\mathrm B</math> — [[постоянная Больцмана]], <math>T </math> — абсолютная температура и
<math>n \equiv N/V</math> — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего <math>\nu N_AN_\mathrm A</math> молекул (<math>N_AN_\mathrm A</math> — [[постоянная Авогадро]]), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа <math>pV = \nu N_AN_\mathrm A k_\mathrm k_BB T=\nu RT</math>.
 
Используя <math>\beta=(k_{B}T)^{-1}</math>, вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического [[распределение Гиббса|распределения Гиббса]] при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937<ref>Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980</ref>: