Поверхность второго порядка: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Метка: визуальный редактор отключён |
||
Строка 208:
=== Классификация поверхностей второго порядка относительно значений инвариантов ===
{| class="wikitable"
|+
!Поверхность
!
!
!
!
!
|-
|Эллипсоид
| rowspan="6" |<math>I_3\neq0</math>
| rowspan="3" |<math>I_2>0, \quad I_1I_3>0</math>
|<math>I_4<0</math>
|
|
|-
|Мнимый эллипсоид
|<math>I_4>0</math>
|
|
|-
|Точка
|<math>I_4=0</math>
|
|
|-
|Однополостный гиперболоид
| rowspan="3" |<math>I_2=0</math> или <math>I_1I_3\leq0</math>
| <math>I_4<0</math>
|
|
|-
|Двуполостный гиперболоид
|<math>I_4>0</math>
|
|
|-
|Конус
|<math>I_4=0</math>
|
|
|-
|Эллиптический параболоид
| rowspan="11" |<math>I_3\neq0</math>
| rowspan="2" |<math>I_4\neq0</math>
|<math>I_2>0</math>
|
|
|-
|Гиперболический параболоид
|<math>I_2<0</math>
|
|
|-
|Эллиптический цилиндр
| rowspan="9" |<math>I_4=0</math>
| rowspan="3" |<math>I_2>0</math>
|<math>I_1K_2<0</math>
|
|-
|Мнимый эллиптический цилиндр
|<math>I_1K_2>0</math>
|
|-
|Прямая
|<math>K_2=0</math>
|
|-
|Гиперболический цилиндр
| rowspan="2" |<math>I_2<0</math>
|<math>K_2\neq 0</math>
|
|-
|Пара пересекающихся плоскостей
| <math>K_2=0</math>
|
|-
|Параболический цилиндр
| rowspan="4" |<math>I_2=0</math>
|<math>K_2\neq 0</math>
|
|-
|Пара параллельных плоскостей
| rowspan="3" |<math>K_2=0</math>
| <math>K_1<0</math>
|-
|Пара мнимых параллельных плоскостей
|<math>K_1>0</math>
|-
|Плоскость
|<math>K_1=0</math>
|}
== Литература ==
| |||