Нульмерное пространство: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено
Новая страница: «'''Нульме́рное простра́нство''' — безразмерное, топологическое пространство,...»
(нет различий)

Версия от 00:30, 8 июля 2019

Нульме́рное простра́нство — безразмерное, топологическое пространство, которое имеет размерность нуль (0) относительно одного из нескольких неэквивалентных представлений о назначении размерности к данному топологическому пространству.[1][2] Точка является графической иллюстрацией нульмерного пространства.[3]

Определение

Топологическое пространство   называется нульмерным, если оно нульмерно относительно топологической размерности или большой или малой индуктивной размерности, в формулах:

В частности:

Гиперсфера

Нульмерная гиперсфера — это точка.

Примечания

  • Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics, Atlantis Studies in Mathematics, vol. 1, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6
  • Engelking, Ryszard. General Topology. — PWN, Warsaw, 1977.
  • Willard, Stephen. General Topology. — Dover Publications, 2004. — ISBN 0-486-43479-6.

Ссылки

  1. zero dimensional. PlanetMath. Дата обращения: 7 июля 2019.
  2. Hazewinkel, Michiel. Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. — Kluwer Academic Publishers, 1989. — P. 190.
  3. Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). "Imagining Negative-Dimensional Space" (PDF). In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. pp. 637—642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Дата обращения: 7 июля 2019. {{cite conference}}: Проверьте значение даты: |accessdate= (справка)