Постоянная Каталана: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м CheckWiki: замена прямых интервики-ссылок
Строка 10:
| publisher = gutenberg.org
| date =
| accessdate = 5 февраля 2011-02-05 }}</ref>:
 
: ''G'' = 0.915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 … ({{OEIS|A006752}})
Строка 94:
|}
 
Теоретическое обоснование использования рядов такого типа было дано [[Сриниваса Рамануджан Айенгор|Сринивасой Рамануджаном]] (''Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar'') для первой формулы<ref>B. C. Berndt, Ramanujan’s Notebook, Part I, Springer Verlag (1985)</ref> и Дэвидом Бродхёрстом (''David J. Broadhurst'') для второй формулы<ref>D. J. Broadhurst, «[http://arxiv.org/abs/math.CA/9803067 Polylogarithmic ladders, hypergeometric series and the ten millionth digits of ζ(3) and ζ(5)]», (1998) ''arXiv'' math.CA/9803067</ref>. Алгоритмы быстрого вычисления постоянной Каталана были построены Е. А. Карацубой<ref>{{статья |автор=E. A. Карацуба |заглавие=Быстрое вычисление трансцендентных функций |издание=Проблемы передачи информации |том=27 |номер=4 |страницы=87-11087—110 |год=1991}}</ref><ref>E.A. Karatsuba, Fast computation of some special integrals of mathematical physics. Scientific Computing, Validated Numerics, Interval Methods, W. Krämer, J.W. von Gudenberg, eds.; pp. 29-41 (2001)</ref>.
 
== Вычисление десятичных цифр ==
Строка 145:
== Ссылки ==
* Victor Adamchik, ''[http://www-2.cs.cmu.edu/~adamchik/articles/catalan/catalan.htm 33 representations for Catalan’s constant]''
* {{cite journalстатья
|journalиздание=Zeitschr. f. Analysis und ihre Anwendungen (ZAA)
|author=Victor Adamchik
|том=21
|year=2002
|номер=3
|journal=Zeitschr. f. Analysis und ihre Anwendungen (ZAA)
|страницы=1—10
|volume=21
|urlссылка=http://www-2.cs.cmu.edu/~adamchik/articles/csum.html
|issue=3
|titleзаглавие=A certain series associated with Catalan's constant
|pages=1–10
|url=http://www-2.cs.cmu.edu/~adamchik/articles/csum.html
|title=A certain series associated with Catalan's constant
|id={{MathSciNet|1929434}}
|язык=en
}}
|тип=journal
|authorавтор=Victor Adamchik
|yearгод=2002}}
* Simon Plouffe, ''[http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/IntegerRelations/identities3a.html A few identities (III) with Catalan]'', (1993) <!--''(Provides over one hundred different identities)''.-->
* Simon Plouffe, ''[http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/IntegerRelations/identities3.html A few identities with Catalan constant and Pi²]'', (1999) <!--''(Provides a graphical interpretation of the relations)''-->
Строка 161 ⟶ 162 :
* [http://functions.wolfram.com/Constants/Catalan/06/01/ Catalan constant: Generalized power series] на сайте ''Wolfram Functions''
* Greg Fee, ''[http://www.gutenberg.org/etext/682 Catalan’s Constant (Ramanujan’s Formula)]'' (1996) <!--''(Provides the first 300,000 digits of Catalan’s constant.)''.-->
* {{Cite journalстатья
|titleзаглавие=A class of series acceleration formulae for Catalan's constant
|author=David M. Bradley
|title=A class of series acceleration formulae for Catalan's constant
|doi=10.1023/A:1006945407723
|journalиздание={{Нп3|The Ramanujan Journal}}
|year=1999
|том=3
|journal=The Ramanujan Journal
|номер=2
|volume=3
|страницы=159—173
|issue=2
|pages=159–173
|id={{MathSciNet|1703281}}
|язык=en
}}
|тип=journal
|authorавтор=David M. Bradley
|yearгод=1999}}
* {{Cite arxiv
|author=David M. Bradley