Гравитационный манёвр: различия между версиями

== Принцип совершения манёвра ==

Гравитационный манёвр подразумевает сближение совершающего [[орбита]]льный космический полёт аппарата с достаточно массивным небесным телом (планетой или спутником планеты), обращающимся вокруг того же центра масс (звезды или планеты, соответственно). Например, в окрестностях Земли можно выполнить гравитационный манёвр путём сближения с Луной, а при полётах в пределах Солнечной системы возможны гравитационные манёвры около обращающихся вокруг [[Солнце|Солнца]] планет{{Sfn|Левантовский|1980|страницы=230, 325}}.

В упрощённом представлении{{Ref+|Данное описание не учитывает действие на космический аппарат тяготения иных тел кроме планеты, изменение направления движения планеты за время выполнения манёвра{{Sfn|Левантовский|1980|страницы=325}} и другие усложняющие факторы.|Комм.}} гравитационный манёвр около одной из планет Солнечной системы выглядит следующим образом (см. иллюстрацию справа): космический аппарат входит в сферу действия планеты{{Ref+|Сфера действия планеты — условная область, в которой траекторию космического аппарата можно рассматривать как кеплеровскую орбиту вокруг этой планеты{{Sfn|Левантовский|1980|страницы=68—72}}.|Комм.}}, имея скорость {{Math|''v''_вх}} относительно планеты. Эта скорость определяется разностью{{Ref+|Здесь и далее имеются в виду [[Вектор (геометрия)#Операции над векторами|векторные]] разности и суммы скоростей.|Комм.}} скоростей движения аппарата {{Math|''V''_вх}} и планеты {{Math|''V''_пл}} относительно Солнца (см. треугольник 1). В планетоцентрической системе координат космический аппарат совершает облёт планеты по гиперболической траектории и со скоростью {{Math|''v''_вых}} покидает её сферу действия. При этом скорости {{Math|''v''_вх}} и {{Math|''v''_вых}} равны по [[Вектор (геометрия)#Модуль вектора|модулю]], но имеют разное направление, отличающееся на угол {{Math|''φ''}}. После выхода аппарата из сферы действия планеты, его гелиоцентрическая скорость {{Math|''V''_вых}} является суммой скоростей {{Math|''V''_пл}} и {{Math|''v''_вых}} (см. треугольник 2). Обозначенная как {{Math|Δ''V''}} разность скоростей {{Math|''V''_вых}} и {{Math|''V''_вх}} (см. фигуру 3) называется ''приращением скорости{{Ref+|Следует понимать, что ''приращение скорости'' в результате гравитационного манёвра является [[Векторная величина|векторной величиной]] и само по себе не означает разгона или торможения космического аппарата. Изменение модуля гелиоцентрической скорости аппарата в результате манёвра зависит не только от величины ''приращения скорости'', но и от его направления относительно исходной скорости движения{{Sfn|Левантовский|1980|страницы=328}}.|Комм.}}'' и является результатом гравитационного манёвра.

 

 

Из законов небесной механики следует, что наибольшее возможное приращение скорости достигается при {{Math|''v''_вх}} равной [[Первая космическая скорость|круговой орбитальной скорости]] в точке наибольшего сближения с планетой. Угол отклонения {{Math|''φ''}} при этом получается равным 60°. Максимально возможный модуль вектора приращения скорости при совершении гравитационных манёвров около некоторых тел Солнечной системы представлен в таблице (значения в км/с):