Дивергенция: различия между версиями

Если в качестве векторного поля (на двумерном пространстве) взять совокупность направлений наискорейшего спуска на земной поверхности, то дивергенция покажет местоположение вершин и впадин, причём на вершинах дивергенция будет положительна (направления спуска расходятся от вершин), а на впадинах отрицательная (ко впадинам направления спуска сходятся). Впрочем, это никак не определяет знака или равенства нулю дивергенции такого поля на склонах.<ref>Если определить векторное поле такого рода так, что модуль вектора этого поля всегда единичен (только указывая направление), то на простых примерах (скажем, для полностью симметричной горы) нетрудно увидеть, что дивергенция будет положительной, пока не кончается скат; если же не накладывать условия единичности вектора, а взять (как самое простое) минус [[градиент]] высоты, то дивергенция будет зависет от выпуклости или вогнутости склона, которая может быть на склоне разной, как по знаку, так и по величине (вершина всегда выпукла, а яма всегда вогнута).</ref>