Классическая теория тяготения Ньютона: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 17:
В общем случае, когда плотность вещества <math>\rho</math> распределена произвольно, <math>\varphi</math> удовлетворяет [[уравнение Пуассона|уравнению Пуассона]]:
{{EF|:|<math>\Delta \varphi(\vec{r}) = -4 \pi G \rho(\vec{r})</math>.|ref=1.2|center=y}}
Решение данного уравнения<ref>
{{EF|:|<math>\varphi(\vec{r}) = -G \int_{V^\prime}\frac{\rho(\vec{r}^\prime)dV^\prime}{|\vec{r}-\vec{r}^\prime|} + C</math>.|ref=1.3|center=y}}
Здесь <math>\vec{r}</math> — радиус-вектор точки, в которой определяется потенциал, <math>\vec{r}^\prime</math> — радиус-вектор элемента объёма <math>dV^\prime</math> c плотностью вещества <math>\rho(\vec{r}^\prime)</math>, а интегрирование охватывает все такие элементы; <math>C</math> — произвольная постоянная.
| |||