Классическая теория тяготения Ньютона: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ping08 (обсуждение | вклад) м откат правок Сергей Сашов (обс.) к версии Elydar Метка: откат |
|||
Строка 1:
'''Класси́ческая тео́рия тяготе́ния Ньютона''' (''Зако́н всемирного тяготе́ния Ньютона'') — закон, описывающий [[гравитация|гравитационное взаимодействие]] в рамках [[механика|классической механики]]. Этот закон был открыт [[Ньютон, Исаак|Ньютоном]] около 1666 года. Он гласит, что сила <math>F</math> гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы <math>m_1</math> и <math>m_2</math>, разделёнными расстоянием <math>r</math>,
{{EF|:|<math>F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over r^2}</math>.|ref=1|center=y}}
Строка 9:
В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, называемое [[гравитационное поле|гравитационным полем]]. Это поле [[потенциальное поле|потенциально]].
Гравитационное взаимодействие в теории Ньютона распространяется мгновенно, так как сила тяготения зависит только от взаимного расположения притягивающихся тел в данный момент времени. Также для ньютоновских гравитационных сил справедлив [[принцип суперпозиции]]: сила тяготения, действующая на частицу со стороны нескольких других частиц, равна векторной сумме сил притяжения со стороны каждой частицы. Сила тяготения сообщает
В случае, если поле создаётся расположенной в начале координат точечной
{{EF|:|<math> \varphi(\vec{r}) = -G \frac{M}{r}</math>,|ref=1.1|center=y}}
при этом потенциал на бесконечности принят равным нулю.
Строка 17:
В общем случае, когда плотность вещества <math>\rho</math> распределена произвольно, <math>\varphi</math> удовлетворяет [[уравнение Пуассона|уравнению Пуассона]]:
{{EF|:|<math>\Delta \varphi(\vec{r}) = -4 \pi G \rho(\vec{r})</math>.|ref=1.2|center=y}}
Решение данного уравнения записывается в виде:
{{EF|:|<math>\varphi(\vec{r}) = -G \int_{V^\prime}\frac{\rho(\vec{r}^\prime)dV^\prime}{|\vec{r}-\vec{r}^\prime|} + C</math>.|ref=1.3|center=y}}
Здесь <math>\vec{r}</math> — радиус-вектор точки, в которой определяется потенциал, <math>\vec{r}^\prime</math> — радиус-вектор элемента объёма <math>dV^\prime</math> c плотностью вещества <math>\rho(\vec{r}^\prime)</math>, а интегрирование охватывает все такие элементы; <math>C</math> — произвольная постоянная.
| |||