Классическая теория тяготения Ньютона: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 19:
Решение данного уравнения<ref>Это решение естественно получается используя формулу решения с одним точечным источником, приведенную выше, и принцип суперпозиции - то есть просто сложением полей от (бесконечного) множества точечных источников, массой <math>\rho dV</math> каждый, расположенных в соответствующих точках пространства.</ref> записывается в виде:
{{EF|:|<math>\varphi(\vec{r}) = -G \int_{V^\prime}\frac{\rho(\vec{r}^\prime)dV^\prime}{|\vec{r}-\vec{r}^\prime|} + C</math>.|ref=1.3|center=y}}
Здесь <math>\vec{r}</math> — радиус-вектор точки, в которой определяется потенциал, <math>\vec{r}^\prime</math> — радиус-вектор элемента объёма <math>dV^\prime</math> c плотностью вещества <math>\rho(\vec{r}^\prime)</math>, а интегрирование охватывает все такие элементы; <math>C</math> — произвольная постоянная; чаще всего ее принимают равной нулю, как это сделано в формуле выше для одного точечного источника.
Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой <math>m</math>, связана с потенциалом формулой:
| |||