Классическая теория тяготения Ньютона: различия между версиями

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, называемое [[гравитационное поле|гравитационным полем]]. Это поле [[потенциальное поле|потенциально]].

Ещё одно важнейшее свойство классической гравитации — [[Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции|принцип эквивалентности]]<ref name="Nov">''[[Новиков, Игорь Дмитриевич|Новиков И. Д.]]'' Тяготение //Физический энциклопедический словарь. — под ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]] — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 772—775</ref>. ОнЕго означаетследствием является тот факт, что ускорение, сообщаемое заданному телу тяготением, не зависит от массы этого тела, химического состава и других свойств. Это следуетвидно из того, что масса входит одинаково в выражение силы в законе тяготения и в выражении силы через ускорение во [[Законы Ньютона|втором законе Ньютона]]. Таким образом, в этой теории ускорение точечного или маленького тела под действием гравитационной силы всегда в точности равно напряжённости гравитационного поля<ref>Удобство использования физической величины напряженности связано с тем, что она не зависит от конкретного тела, помещаемого в данную точку, (будет одинаковой, если мы поместим в эту точку разные тела разной массы) и, таким образом, является характеристикой только самого поля, не зависящего непосредственно от тела, на которое оно действует (косвенная зависимость может быть за счёт действия самого этого тела на тела-источники поля, и только при изменении в результате этого воздействия их положения).</ref>, определяемой как отношение <math>\vec g = \vec F / m.</math>

С точки зрения физики, ньютоновскаяНьютоновская гравитация гораздо более точно соответствует эксперименту, (вчем электростатика — целомона реже дает существенную ошибку, и величина этой ошибки обычно гораздо меньше). Также можно заметить, что более общие теории для гравитации и электростатики (это соответственно [[ОТО]] и [[электродинамика]]) совершенно различны (в отличие от электростатики и ньютоновской гравитации, где практически все вычисления буквально повторяются с упомянутыми выше технически минимальными изменениями).

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли [[Эпикур]], [[Гассенди, Пьер|Гассенди]], [[Кеплер, Иоганн|Кеплер]], [[Борелли, Джованни Альфонсо|Борелли]], [[Декарт, Рене|Декарт]], [[Роберваль, Жиль|Роберваль]], [[Гюйгенс, Христиан|Гюйгенс]] и другие<ref>{{книга|автор=Клайн М.|заглавие=Математика. Утрата определённости|ссылка=http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu|место=М.|издательство=[[Мир (издательство)|Мир]]|год=1984|страницы=66|deadlink=да|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070212044129/http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu|archivedate=2007-02-12}} {{Wayback|url=http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu |date=20070212044129 }}</ref>. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в [[Эфир (физика)|эфире]]<ref>{{книга |автор=Спасский Б. И. |заглавие=История физики |том=1 |страницы=140—141}}</ref>. Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния; Ньютон в письме к [[Галлей, Эдмонд|Галлею]] упоминает как своих предшественников [[Буллиальд, Исмаэль|Буллиальда]], [[Рен, Кристофер|Рена]] и [[Гук, Роберт|Гука]]<ref>Ход их рассуждений легко восстановить, см. ''[[Тюлина, Ирина Александровна|Тюлина И. А.]]'', указ. статья, стр. 185. Как показал [[Гюйгенс, Христиан|Гюйгенс]], при круговом движении центростремительная сила <math>F\sim</math> (пропорциональна) <math>v^2\over R</math>, где <math>v</math> — скорость тела, <math>R</math> — радиус орбиты. Но <math>v\sim \frac R T</math>, где <math>T</math> — период обращения, то есть <math>v^2\sim \frac {R^2} {T^2}</math>. Согласно 3-му закону Кеплера, <math>T^2\sim R^3</math>, поэтому <math>v^2\sim \frac {1} {R}</math>, откуда окончательно имеем: <math>F \sim \frac {1} {R^2}</math>.</ref>. Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет ([[законы Кеплера]]).<ref>Точнее, никто не смог это сделать последовательно для эллиптических орбит. Для круговых, используя третий закон Кеплера и формулу Гюйгенса для центробежной силы, это было сделать довольно нетрудно, и сам Ньютон вспоминал, что сделал это довольно давно, но никому не сообщал, т. к. был не удовлетворен неудачей тогда с рещениемрещшнием общей задачи. Это же, видимо, позже, сделал Гук (это его письмо сохранилось), побудивший Ньютона вернуться к общей задаче. Гук же качественно обосновал второй закон Кеплера. Однако только Ньютон решил в итоге задачу полностью, для некруговых орбит, впервые корректно и доказательно теоретически получив их форму, он же первый всё полно и систематически изложил.</ref>.

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел и тем самым создаёт основы [[небесная механика|небесной механики]]. До [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]] никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить. Последующие исследователи достигли также существенного прогресса в небесной механике, и «астрономическая точность» расчётов вошла в поговорку.

В течение XVIII века закон всемирного тяготения был предметом активной дискуссии (против него выступали сторонники [[картезианство|школы Декарта]]) и тщательных проверок. К концу века стало общепризнанным, что закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел. [[Кавендиш, Генри|Генри Кавендиш]] в 1798 году [[Эксперимент Кавендиша|осуществил прямую проверку]] справедливости закона тяготения в земных условиях, используя исключительно чувствительные [[крутильные весы]]{{sfn |Визгин В. П.|1981|с=25. }}. Важным этапом стало введение [[Пуассон, Симеон Дени|Пуассоном]] в 1813 году понятия [[Гравитационный потенциал|гравитационного потенциала]] и [[Уравнение Пуассона|уравнения Пуассона]] для этого потенциала; эта модель позволяла исследовать гравитационное поле при произвольном распределении вещества{{sfn |Визгин В. П.|1981|с=27. }}. После этого ньютоновский закон стал рассматриваться как фундаментальный закон природы.