Абсолютная непрерывность: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
NapalmBot (обсуждение | вклад) м CheckWiki: исправление отсутствующей секции примечаний; малые правки. |
→Абсолютно непрерывные функции: стилевые правки |
||
Строка 5:
== Абсолютно непрерывные функции ==
Функция <math>f\left(x\right)</math> называется '''абсолю́тно непреры́вной фу́нкцией''' на конечном или бесконечном [[Отрезок|отрезке]], если для любого <math>
<math>\sum_{i=1}^n \left| y_i - x_i \right| < \delta </math>, выполнено неравенство
<math>\sum_{i=1}^{n} \left|f\left( y_i \right) - f\left( x_i \right)\right| < \varepsilon</math><ref>{{Книга|автор=Богачёв, В.И., Смолянов О.Г.|заглавие=Действительный и функциональный анализ: университетский курс|ответственный=|издание=|место=М.-Ижевск|издательство=НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований|год=2009|страницы=188|страниц=724|isbn=978-5-93972-742-6|isbn2=}}</ref>.
|