Гипергеометрическая функция: различия между версиями

'''Гипергеометрическая функция''' ('''функция Гаусса''') определяется внутри круга <math>|z|<1</math> как [[сумма ряда|сумма]] '''гипергеометрического ряда'''

1+ \frac{a b}{c} \frac{z}{1!} + \frac{a (a+1) b (b+1)}{c (c+1)} \frac{z^2}{2!} + \dots,</math>

а при <math>|z|>1</math> — как её [[аналитическое продолжение]]. Она является решением линейного обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) второго порядка, называемого гипергеометрическим уравнением.