Википедия

Участник:Coobit/Черновик: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
Заготовка страницы по Щеглову А.В
Метка: редактор вики-текста 2017
Строка 1:
{{redirect|Щеглов А.В.}}
 
{{Художник
Простейшей иллюстрацией, позволяющей понять физический (и отчасти геометрический) смысл тензоров, а более точно — симметричных тензоров второго ранга, будет, вероятно, рассмотрение тензора <math>\mathbf{T}</math>отрезка ткани под внешней нагрузкой (см. рис. А). Нагрузкой для куска ткани может служить растяжение её руками в разные стороны, или натягивание ткани на какую-то сложную форму.
|имя = Щеглов Александр Васильевич
[[Файл:Модель сплошной среды в 2D и разрезы в ней..gif|альт=Изображение двумерного сектора тела под внешней нагрузкой и его реакция на разрезы.|мини|440x440пкс|Рис. А. Модель ткани под сложной внешней нагрузкой (чёрные стрелки), в теле которой было совершено два разреза <math>\color{red}c</math> и <math>\color{blue}c</math>и реакция ткани <math>\color{RedViolet}\vec{t}</math>на осуществление данных разрезов.]]
|оригинал имени = {{lang-ru|Щеглов Александр Васильевич}}
 
|изображение = Rembrandt Self-portrait (Kenwood).jpg
Интуитивно понятно, что в разных точках ткани напряжение будет разным, например, из-за формы и ориентации молекул, атомных слоёв или разного плетения. Для описания состояния напряжения в различных точках ткани и используются тензоры. Другими словами, каждой точке ткани соответствует свой математический объект — тензор <math>\mathbf{T}</math>. Это похоже на то, как любой точке пространства может соответствовать своя температура или давление воздуха.
|описание изображения = <small>Автопортрет (1665/1669), [[Кенвуд-хаус]], [[Лондон]]</small>
 
|жанр = [[художник]], [[живописец]], [[Графика|график]], [[монументалист]], [[художник монументально-декоративного искусства]]
Чтобы понять как тензор <math>\mathbf{T}</math> показывает состояние напряжение в какой-нибудь точке ткани, можно сделать маленький разрез в данной точке и понаблюдать в каком направлении будут расходится данные разрезы (направление роста разрыва в ткани обозначено фиолетовыми векторами <math>\color{RedViolet}\vec{t}</math>). Так на рис. А мы сделали два разреза в разных точках ткани: направление одного разреза <math>\color{red}c</math>показано красной пунктирной линией, направление другого <math>\color{blue}c</math> — синей пунктирной линией. Чтобы математически описать направление данных разрезов используется вектор нормали (вектор перпендикулярный плоскости разреза). Так у разреза <math>\color{red}c</math> вектор нормали <math>\color{red}\vec{c}</math>красный и направлен перпендикулярно плоскости разреза, у разреза <math>\color{blue}c</math>ситуация похожая.
|учёба = обучался у отца В.Щеглов и Е.Джолос-Соловьёва
 
|стиль = [[сюрреализм]]
Как видно разрезы были сделаны в одном направлении, но ткань отозвалась тем, что разрез начал расти в совершенно другом направлении. Для предсказания того, куда будет развиваться разрез как раз и используется тензор напряжений. Математически данное предсказание выглядело бы так:
|звания = Член Национального Союза Художников Украины (с 1980)
 
| дата рождения = 29.12.1948
# Определить "тензорную функцию" <math>f(x,y)=\mathbf {T_{x,y}} </math>, аргументами которой являются координаты точек внутри тела, а значением является тензор, описывающий состояние напряжение в заданной точке тела.
| место рождения = {{МестоРождения|Мерефа}}, [[Харьковская область]], [[СССР]]
# Выбрать точку в теле, например, <math>(x_0,y_0)</math>и из <math>f(x,y) </math>получить тензор, который описывает состояние напряжения в точке <math>\mathbf {T_{x_0,y_0}} </math>
| дата смерти = 25.09.2011
# Определить направление плоскости <math>\color{red}\vec{c}</math>, в которой будет проводится разрез тела.
| место смерти = {{МестоРождения|Харьков}}, [[Украина]]
# Умножить направление разреза <math>\color{red}\vec{c}</math>в точке <math>(x_0,y_0)</math>на тензор напряжения в данной точке <math>\mathbf {T_{x_0,y_0}} </math> , что в математической записи выглядит как <math>{\mathbf{T_{x_0,y_0}} \color{red}\vec{c}} = \color{RedViolet}\vec{t} </math>
| гражданство = {{Флагификация|СССР}}, {{Флагификация|Украина}}
# Вектор <math>\color{RedViolet}\vec{t} </math>и покажет ,куда будет распространятся разрез <math>\color{red}\vec{c}</math> в точке <math>(x_0,y_0)</math>.
| роспись =
 
}}
= Интеграл с переменным пределом =
'''Щеглов Александр Васильевич''' (1606—1669) — [[СССР|советский]] художник, [[сюрреалист]], Живописец, художник монументально-декоративного искусства (роспись), график. Родился 29 декабря 1948 года, в городе Мерефа, Харьковская область. Художественному мастерству обучался у отца В.Щеглова и Е.Джолос-Соловьёва (1975—1979). Член Национального Союза Художников Украины с 1980. Работал в творческой мастерской. Участвовал в выставках: республиканских, всесоюзных, международных и зарубежных (с 1976). Персональная выставка — Прага (Чехия; 1991). Жил и работал в городе Харьков.
 
Рассмотрим функцию  <math>f(x)</math>, заданную на отрезке <math>[a; b]</math>, и предположим, что она [[Интегрируемая функция|интегрируема]] на нём, то есть определённый интеграл
 
<math>\int\limits_a^b f(x)\, dx</math>
 
существует. Тогда, при любом <math>x \in [a; b]</math> эта функция будет интегрируема на отрезке <math>[a; x]</math> и, следовательно, функция
 
<math>\Phi(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt</math>
 
будет определена при всех <math>x \in [a; b]</math>. Для случая <math>x = a</math> мы по определению положим её равной 0, то есть будем считать, что
 
<math>\Phi(a) =\int\limits_a^a f(x)\, dx = 0</math>
 
 Итак, <math>\Phi(x)</math>представляет собой функцию своего верхнего предела <math>x</math>, который лежит в отрезке <math>[a; b]</math>. 
 
= Связь с первообразной =
 
# Если функция <math>f(x)</math>лишь только интегрируема, то функция <math>\Phi(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt</math>никак не связана с понятием первообразной <math>F(x)</math>, где <math>F'(x) = f(x)</math>.
# Если же <math>f(x)</math>непрерывна, то <math>\Phi(x)</math>является первообразной для <math>f(x)</math>, то есть такой функцией, что <math>\Phi'(x) = F'(x) = f(x)</math>. В этом случае <math>\Phi(x)</math>отличается от множества других первообразных <math>F(x)+C</math>тем, что в точке <math>x = a</math>функция <math>\Phi(x)</math>равна 0. Другими словами <math>\Phi(x)</math> можно переписать в виде <math>\Phi(x) = F(x) - F(a)</math>
 
= Роль постоянной и параметра =
 
Принимая во внимание, что, '''в случае [[Непрерывная функция|непрерывности]] <math>f(x)</math>''', неопределённый интеграл
 
<math>\Phi(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt</math>
 
является первообразной для <math>f(x)</math>, то теперь можно утверждать:
 
''Всякая первообразная функция <math>F(x)</math>от <math>f(x)</math>может быть представлена в виде''
 
<math>F(x) = \Phi(x) +C = \int\limits_a^x f(t)\,dt +C</math>
 
''где <math>C</math>и <math>a</math> — постоянные; и обратно, это выражение представляет при любом закреплённом значении <math>a</math>и произвольной постоянной <math>C</math> первообразную функцию от <math>f(x)</math>''.
 
На первый взгляд кажется, что постоянную <math>C</math>можно опустить потому что при изменении нижнего предела интеграции <math>a</math> неопределённый интеграл уже изменяется на аддитивную постоянную.
 
Однако, если отбросить <math>C</math>, во многих случаях фактически получились бы не все первообразные функции, как показывает пример постоянной функции <math>f(x)=0</math>. В этом случае неопределённый интеграл
 
<math>\int\limits_a^x f(t)\,dt</math>
 
всегда равен нулю, каков бы ни был нижний предел <math>a</math>; первообразной же функцией от <math>f(x)=0</math> является любая постоянная <math>C</math>. Таким образом не смотря ни на какое значение ''<math>a</math>'' неопределённый интеграл ''<math> \Phi(x) </math>''не может быть равен множеству первообразных <math>F(x) + C</math>. Другими словами:
 
<math>\Phi(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt = \int\limits_a^x 0\,dt \equiv 0 \neq F(x) + C</math>
 
поэтому, даже если иногда роль <math>C</math>может брать на себя параметр ''<math>a</math>'',постоянную <math>C</math>всё равно необходимо добавлять к ''<math> \Phi(x) </math>'', в случае если вы хотите выразить множество всех первообразных от ''<math>f(x)</math>.'' Например,
 
<math>\int f(x)dx = \Phi(x) + C = \int\limits_a^x f(t)\,dt + C </math>
 
= Принцип =
 
<blockquote>Pascal wrote, “Principles are intuited, propositions are inferred, all with certainty, though in different ways” (Pascal, 1910, p. 99). </blockquote>Aristotle realized that not everything can be proven by means of logical demonstration, and held that ultimately knowledge must be founded on first principles which cannot be thus proven, but which are grasped instead by a faculty of rational intuition, nous.
 
In Posterior Analytics, book I, ch. 3, Aristotle argues that not all knowledge can be demonstrative, and the role of intuition is discussed in book II, ch. 19 of the same work.
 
<nowiki>----------------</nowiki>
 
Instead, one might follow Nola and Sankey in distinguishing between methodological rules, methodological principles, and values (goals). A rule tells one to act in a certain way (for example, "reject unfalsifiable theories"), whereas a methodological principle is a hypothetical imperative which links a rule and a value: "if one wishes to realise value vj then one ought to follow rule rj" (Nola and Sankey 2000,9).
 
<nowiki>----------------</nowiki>
 
Terminology: evaluative standards and methodological rules Inquiring agents use various normative things to guide their various cognitive actions. I shall refer to all of these by the generic term "standards of rational inquiry". These things, the standards, have been called a lot of things: "methods", "principles", "criteria", "rules", "norms", "desiderata", "standards", etc. They are supposed to guide certain aspects of inquiry, and range from logical inference rules and general methodological injunctions and standards of theory evaluation, to principles or standards specific to particular disciplines or approaches, and on down to detailed prescriptions for correct handling of laboratory equipment.<ref>{{Статья|автор=Jonas Nilsson|заглавие=Rationality in Inquiry
On the Revisability of
Cognitive Standards|ссылка=|язык=|издание=|тип=|год=|месяц=|число=|том=|номер=|страницы=|issn=}}</ref>
 
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:146086/FULLTEXT01.pdf
 
<nowiki>----------------</nowiki>
 
Heuristic principle is a method of decision making that proceeds along an empirical lines, using rules of thumb, to find solutions or answers (Stoner & Freeman, 1992, p. 259).
 
<nowiki>-------------</nowiki>
 
= Methodological Individualism: Background, History and Meaning =
Авторы: Lars Udehn p.211
 
A methodological principle is a rule telling us not what we could, but what we should do.
 
<nowiki>-------------</nowiki>
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Участник:Coobit/Черновик