Гауссовская оптика: различия между версиями

 

== Основные положения ==

 

* Каждой [[Точка (геометрия)|точке]] [[Пространство предметов|пространства предметов]] можно поставить в соответствие [[Сопряжённые точки|сопряженную]] ей точку в [[Пространство изображений|пространстве изображений]].

 

== Линейное, угловое, продольное увеличение ==

'''Линейное (поперечное) увеличение оптической системы''' — это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси (рис.1).

<center> {{рамка}}

<math> V = \beta = \frac{y'}{y} </math>, (1)

Если ''V'' > 0, то отрезки y и y' направлены в одну сторону, если ''V'' < 0 , то отрезки y и y' направлены в разные стороны, то есть происходит оборачивание изображения.

 

'''Угловое увеличение оптической системы''' — это отношение тангенса угла между [[Луч (геометрия)|лучом]] и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью (рис.2).

<center> {{рамка}}

</center>

В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение — это отношение любых из следующих угловых величин:

'''Продольное увеличение оптической системы''' — это отношение [[Бесконечно малая и бесконечно большая|бесконечно малого]] отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов (рис.3).

<center>{{рамка}}

</center>

 

 

== Кардинальные точки и отрезки ==

Рассмотрим плоскости в пространстве предметов и сопряженные им плоскости в пространстве изображений. Найдем пару плоскостей, в которых [[линейное увеличение]] равно единице. В общем случае такая пара плоскостей существует, причем только одна (исключением являются [[Афокальная оптическая система|афокальные]] или [[Телескопическая оптическая система|телескопические]] системы, для которых такие плоскости могут не существовать или их может быть бесконечное множество).

 

Рассмотрим случай, когда линейное увеличение равно нулю, или бесконечности. Отодвинем плоскость предметов бесконечно далеко от оптической системы. Сопряженная ей плоскость называется '''задней фокальной плоскостью''', а точка пересечения этой плоскости с оптической осью — '''задний [[Фокус (физика)|фокус]]''' ''F'' ' (рис.4).

 

 

Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.

 

 

 

 

<center> <math> \frac{f'}{f} = -\frac{n'}{n}</math>, (5) </center>

 

 

 

 

В том случае, если оптическая система находится в однородной среде (например, в воздухе) ''n'' = ''n'' ', следовательно, переднее и заднее фокусные расстояния равны по абсолютной величине |''f''| = |''f'' '|.

'''[[Оптическая сила]]''' оптической системы:

<center>{{рамка}}

{{конец рамки}}

</center>

 

== Построение изображений ==

Найдем изображение ''A'' ' точки ''A''. Для этого необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка ''A'' ' (рис.5). Вспомогательный луч 1 можно провести через точку ''A'' параллельно оптической оси. Тогда в пространстве изображений луч 1' пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч 2 можно провести через точку ''A'' и передний фокус оптической системы. Тогда в пространстве изображений луч 2' пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей 1' и 2' будет находиться изображение точки ''A''. Теперь в точке ''A'' ' пересекаются все лучи (1-2-3), выходящие из точки ''A''.

 

 

== Литература ==

 

<!--- Категории -