119 017
правок
Треугольник Серпинского: различия между версиями
м
откат правок 95.56.27.240 (обс.) к версии H hardrade
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии |
м (откат правок 95.56.27.240 (обс.) к версии H hardrade) Метка: откат |
||
|
Также известен как «салфетка» Серпинского.
==
=== Итеративный метод ===
:5. Возврат к началу цикла.
==
* Треугольник Серпинского состоит из 3
* Треугольник Серпинского [[замкнутое множество|замкнут]].
* Треугольник Серпинского имеет [[топологическая размерность|топологическую размерность]] 1.
* Важным свойством треугольника Серпинского является его [[самоподобие]] — ведь он состоит из трёх своих копий, уменьшенных в два раза (это части треугольника Серпинского, содержащиеся в маленьких треугольниках, примыкающих к углам).
* Треугольник Серпинского имеет промежуточную (то есть нецелую) [[Хаусдорфова размерность|Хаусдорфову размерность]] <math>=\ln3/\ln2\approx 1{,}585</math>. В частности,
** треугольник Серпинского имеет нулевую [[мера Лебега|меру Лебега]].
== Интересные факты ==
* Если в [[треугольник Паскаля|треугольнике Паскаля]] все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского.
* Образования, похожие на треугольник Серпинского, возникают в игре [[Жизнь (игра)|Жизнь]] из длинной вертикальной линии<ref>[http://www.math.com/students/wonders/life/life.html What is the Game of Life?]</ref>.
</gallery></center>
==
{{примечания}}
==
* {{Commons-inline|Sierpinski triangle|Треугольник Серпинского}}
* {{MathWorld|SierpinskiSieve|Sierpiński Sieve}}
| |||