Абак: различия между версиями

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем [[Вавилон]]е в 3III тыс.тысячелетии до  н.  э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V  в. до  н.  э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце [[VIII  век]]а и Испанию. В [[X  век]]е здесь познакомился со счётом на абаке французский монах [[Сильвестр II|Герберт Аврилакский]], написавший об этом книгу ([[980]]—[[982]]) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака<ref>Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX  — начале XX веков [[Бубнов, Николай Михайлович|Н.  М.  Бубнов]].</ref>. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками  — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам [[гобар]] западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н.  М.  Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало [[XX век]]а). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского ([[Сильвестр II|Сильвестра II]], [[999]]—[[1003]]) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. [[Английский язык|Английский]] глагол ''to checker'', или ''chequer'', означает ''графить''  — словом от этого же корня называется клетчатая материя<ref name=autogenerated1 />, ''the cheque'', или ''check''  — банковый [[чек]], ''exchequer''  — [[казначейство]]. Последний термин происходит от того, что в [[банк]]е расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось ''Палатой шахматной доски''  — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в [[XII  век]]е ''Палата шахматной доски'' была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до [[1873 год]]а<ref>БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568</ref>.

В [[Европа|Европе]] абак применялся до [[XVIII век]]а. В [[Средние века]] сторонники производства [[арифметика|арифметических]] [[вычисление|вычислений]] исключительно при помощи абака  — '''абацисты'''  — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с '''алгоритмиками'''  — приверженцами возникших тогда методов [[алгоритмизация|алгоритмизации]] арифметических действий.

В странах Востока распространены [[китай]]ский аналог абака  — [[суаньпань]] и японский  — [[соробан]]. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Десятичный абак, или [[счёты|русские счёты]], в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в [[Россия|России]] на рубеже [[XV век|XV]]  — [[XVI век]]ов и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт  — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.