Уравнения Эйнштейна: различия между версиями

дизамбиг
(категоризация)
(дизамбиг)
где <math>R_{\mu\nu}</math> — [[тензор Риччи]], получающийся из [[тензор кривизны|тензора кривизны]] пространства-времени <math>R_{abcd}</math> посредством [[свёртка тензора|свёртки]] его по паре [[Индекс оператора|индексов]], {{math|''R''}} — [[скалярная кривизна]], то есть свёрнутый тензор Риччи, <math>g_{\mu\nu}</math> — [[метрический тензор]], <math>\Lambda</math> — [[космологическая постоянная]], а <math>T_{\mu\nu}</math> представляет собой [[тензор энергии-импульса]] материи, ({{math|π}} — [[число пи]], {{math|''c''}} — [[скорость света]] в вакууме, {{math|''G''}} — [[гравитационная постоянная]] Ньютона).
 
Уравнение связывает между собой тензоры 4×4, то есть, формально говоря, содержит 16 уравнений. Однако, так как все входящие в уравнения тензоры [[симметрия|симметричны]], то в четырёхмерном пространстве-времени эти уравнения равносильны 4·(4+1)/2=10 [[скаляр]]ным уравнениям. [[Дифференциальное тождество Бьянки|Тождества Бьянки]] приводят к уменьшению числа независимых уравнений с 10 до 6.
 
В более краткой записи вид уравнений таков: