Неприводимый многочлен: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Примеры: пунктуация |
→Примеры: стилевые правки |
||
Строка 35:
Над кольцом <math>\Z</math> [[целое число|целых чисел]] первые два многочлена — приводимые, последние два — неприводимые. (Третий вообще не является многочленом над целыми числами).
Над полем <math>\Q</math> [[рациональное число|рациональных чисел]] первые три многочлена являются приводимыми,
Над полем <math>\R</math> [[действительное число|действительных чисел]] первые четыре многочлена — приводимые, но <math>p_5(x)</math> является неприводимым. В поле действительных чисел неприводимыми являются линейные многочлены и квадратичные многочлены без действительных корней. Например, разложение многочлена <math>x^4 + 1</math> в поле действительных чисел имеет вид <math>(x^2 + \sqrt{2}x + 1)(x^2 - \sqrt{2}x + 1)</math>.
| |||